In diesem Experiment wird mit Hilfe eines Hall-Sensors, kombiniert mit einem Ultraschallsensor zur Bestimmung des Abstands, das Magnetfeld von Spulen vermessen. Die Messdaten werden durch einen Arduino-Controller erfasst und ausgewertet. Es werden Diagramme erstellt, die das Magnetfeld in Abhängigkeit vom Abstand entlang der Spulenachse darstellen.

Ziel ist es, das Magnetfeld einer Spule zu untersuchen und zu zeigen, inwiefern dieses innerhalb der Spule homogen ist. Die Ergebnisse bieten eine Grundlage, um das theoretische Konzept des Magnetfelds einer idealen Spule mit den experimentellen Werten zu vergleichen.

Theoretische Zusammenfassung

Magnetfeld stromdurchflossener Leiter und Spule

Ein stromdurchflossener Leiter erzeugt ein Magnetfeld, denn bewegte elektrische Ladungen (also ein elektrischer Strom) erzeugen ein magnetisches Feld um sich herum.

Dies wird durch das Ampère’sche Gesetz beschrieben. Die Magnetfeldlinien verlaufen dabei kreisförmig um den Leiter, wobei ihre Richtung mit der sogenannten Rechte-Hand-Regel bestimmt werden kann: Wenn der Daumen der rechten Hand in die Richtung des Stromflusses zeigt, dann geben die gekrümmten Finger die Richtung des Magnetfelds um den Leiter.

Das Magnetfeld, das durch einen stromdurchflossenen Leiter erzeugt wird, gehört zu den grundlegenden Phänomenen des Elektromagnetismus. Eine Spule bestehend aus vielen Windungen eines Leiters, ist besonders geeignet, ein starkes und gleichmäßiges Magnetfeld zu erzeugen.

Eine stromdurchflossene Spule erzeugt ein Magnetfeld, das sich sowohl innerhalb als auch außerhalb der Spule ausbreitet. Die Stärke des Magnetfeldes $B$ im Inneren einer idealen, langen und luftgefüllten Spule hängt von der Stromstärke $I$ und der Anzahl der Windungen $n$ ab. Die Beziehung zwischen diesen Größen wird durch die folgende Formel beschrieben

  $B = μ_{0} \cdot n \cdot I$ .

Dabei ist $μ_{0}$ magnetische Feldkonstante, auch als Permeabilität des Vakuums bekannt. Innerhalb der idealen, langen Spule ist das Magnetfeld nahezu homogen, das heißt, die Feldlinien verlaufen parallel und mit gleichmäßiger Dichte. An den Enden der Spule, sowie außerhalb, treten sogenannte „Randeffekte“ auf, bei denen das Magnetfeld abnimmt und inhomogener wird. Im Versuch soll die Stärke des Magnetfeldes an verschiedenen Punkten innerhalb und außerhalb der Spule gemessen werden, um den theoretischen Verlauf zu überprüfen.

Hall-Effekt und Hall-Sensor

Zur Messung des Magnetfelds der Spule wird im Versuchsaufbau ein Hall-Sensor verwendet, der auf dem Hall-Effekt beruht. Der Hall-Effekt tritt auf, wenn ein Strom durch ein leitfähiges Material fließt, das in einem senkrechten Magnetfeld steht. Die Lorentzkraft bewirkt eine Verschiebung der Ladungsträger zu einer Seite des Leiters. Dies führt zu einer Ladungstrennung, da sich durch die Verschiebung mehr Elektronen auf der einen Seite des Leiters befinden. Aufgrund der Ladungstrennung entsteht eine Hall-Spannung, die der Hall-Sensor abgreift. Da die Hall-Spannung proportional zur Magnetfeldstärke ist, kann mit dieser die Stärke des Magnetfelds bestimmt werden.

Ultraschall-Sensor

Zur Abstandsmessung wird im Versuchsaufbau ein Ultraschallsensor verwendet. Ein Ultraschallsensor sendet hochfrequente Schallwellen aus, die für das menschliche Ohr nicht hörbar sind. Diese Wellen prallen auf ein Objekt und werden als Echo zurückgeworfen. Der Sensor misst die Zeitspanne zwischen dem Aussenden des Schalls und dem Empfang des Echos. Da die Schallgeschwindigkeit konstant ist, kann der Sensor anhand dieser Zeit die Entfernung zum Objekt berechnen.

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Auf welche prozessbezogene Kompetenz soll hier Wert gelegt werden? Beschreibe hier genauer was die SuS mit diesem Experiment lernen sollen.

Nötige Vorkenntnisse

Beschreibe hier genauer welche Vorkenntnisse ein*e SuS benötigt um das Experiment verstehen zu können. Dabei müssen auch die nötigen Vorkenntnisse aus anderen Fächern beachtet werden.

Mögliche Schülerschwierigkeiten

Beschreibe hier welche Schwierigkeiten die SuS beim Beobachten des Demonstrationsexperiments bzw. beim eigenständigen Durchführen des Experiments haben könnten. GGf. kannst du hier auch Lösungsansätze beschreiben.

Schülervorstellungen, die hier relevant werden

Gibt es in der Literatur (z.B. Schecker, Horst; Wilhelm, Thomas; Hopf, Martin; Duit Reinders (Hrsg.) (2018): Schülervorstellungen und Physikunterricht. Berlin: Springer-Verlag GmbH) bereits erforschte Schülervorstellungen, die bei diesem Experiment relevant werden könnten? Beschreibe die Schülervorstellungen mit eigenen Worten und beschreibe warum sie hier relevant sind. GGf. kannst du auch einen Lösungsansatz beschreiben.

Die Auswahl des Bildes sollte symbolisch den gesamten Versuch beschreiben und ansprechend sein

Allgemein
Klassenstufe	Klasse
Kategorie	?
Einordnung in den Bildungsplan von BW	Kapitel, Abschnitt

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

Gleichspannungsquelle
2x Messleitungen (4mm, 0,5m)
Verschiedene Spulen
Schullineal
2x Optische Bänke
3x Reiter
2x Stativklemmen
2x Stativstangen (kurz)
2x Klemmen
Holzstück (oder ähnliches zur Variation der Spulenhöhe)
Doppelseitiges Klebeband
Arduino Microcontroller (MC)
8x Jumper-Kabel
Hall-Sensor
Ultraschall-Sensor

Versuchsaufbau

Schritt 1: Für diesen Versuch ist der Download von Arduino notwendig.
Schritt 2: Der Versuch wird wie in der Abbildung dargestellt aufgebaut.
Schritt 3: Die Pins des Hall- und Ultraschallsensor werden mit dem Arduino Microcontroller verbunden.; Hierbei wird jeweils Ground des Sensoren auf Ground des MC (schwarz) und als Spannungsversorgung VCC bzw. + der Sensoren auf 5V des MC (rot) gesteckt.; Die Eingänge lassen sich aus dem Python Code ablesen:

#define Hall_Sensor_Pin A0
int Digital_Eingang = 3;
const int trigPin = 9;
const int echoPin = 10;
float duration, distance;

Die Eingänge werden demnach wie folgt gesteckt:

Hall-Sensor

A0 auf Analogeingang A0 des MC (blau)
D0 auf Digitaleingang 3 des MC (grün)

Ultraschall-Sensor

trigPin auf Digitaleingang 9 des MC (grün)
echoPin auf Digitaleingang 10 des MC (blau)

Versuchsdurchführung

Für die Durchführung des Versuchs wird zunächst die Spule an eine Gleichspannungsquelle angeschlossen und eingeschaltet.

Im nächsten Schritt wird das Lineal mit den darauf befestigten Sensoren langsam durch die Spule geschoben. Dadurch fährt der Hall-Sensor schrittweise durch das Innere und das Äußere der Spule, um das Magnetfeld an verschiedenen Positionen zu messen. Die Messwerte des Hall-Sensors, der das Magnetfeld erfasst, und des Ultraschallsensors, der die Entfernung bestimmt, werden kontinuierlich vom Arduino Microcontroller aufgenommen und gespeichert.

Die aufgenommenen Daten werden anschließend in Form eines Diagramms ausgewertet, das das Magnetfeld in Abhängigkeit vom Abstand entlang der Spule zeigt.

Dieser Vorgang wird mit verschiedenen Spulen wiederholt, die sich in ihrer Windungszahl und Geometrie unterscheiden.

Auswertung

Hier sollen Diagramme, Werte und eine Fehlerabschätzung zum Experiment hin. Gegebenenfalls können hier auch Gleichungen eingebunden werden. Mathematische Ausdrücke werden durch den <math>-Tag initiiert:

i ℏ \frac{\partial}{\partial t} | ψ (t) ⟩ = \hat{H} | ψ (t) ⟩ .

Beim Vergleich mit Literaturwerten oder ähnlichem sollte durch die Referenzumgebung <ref> auf geeignete Quellen verwiesen werden, diese erscheinen dann auch automatisch am Seitenende.^[1]

Fehlerabschätzung

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Betriebsfehler bei Sensoren:

Es kann vorkommen, dass die Sensoren aufgrund von Beschädigung oder Fehlkalibrierung nicht korrekt arbeiten. Daher empfiehlt es sich die Funktionsfähigkeit der Sensoren vor der Versuchsdurchführung zu überprüfen und die Sensoren gegebenenfalls auszutauschen. So kann beispielsweise beim Hall-Sensor mit Hilfe eines Stabmagnets getestet werden, ob der Sensor ein Magnetfeld detektiert. Beim Ultraschallsensor kann die Kalibrierung mit Hilfe eines Lineals nachgemessen werden.

Störungen durch externe Magnetfelder:

Externe Magnetfelder, beispielsweise von anderen elektrischen Geräten, können die Messungen beeinflussen. Daher sollte die Versuchsdurchführung fern von möglichen Störquellen stattfinden, um externe Einflüsse zu reduzieren.

Vertauschen der Anschlüsse an einer Spule:

Ein weiteres Problem tritt auf, wenn die Anschlüsse der Spule vertauscht werden. Das bedeutet, dass der Strom durch die Spule in die entgegengesetzte Richtung fließt. Das Vertauschen der Anschlüsse kehrt die Richtung des Magnetfelds um, was im Diagramm eine spiegelverkehrte Darstellung der Messwerte verursacht (positive Werte werden negativ und umgekehrt). Daher ist darauf zu achten, die Anschlüsse der Spulen immer in derselben Richtung anzuschließen, um vergleichbare Messwerte zu erhalten.

Sicherheitshinweise

Hier nötige Sicherheitshinweise notieren. Ggf. Betriebsanweisung verlinken.

Influenzmaschine

Fotos

Am Ende des Dokuments kommt eine Galerie aller Bilder, die zu diesem Experiment unter dem Namensraum "Datei:" bereits vorhanden sind. Im Allgemeinen lohnt es sich häufig auch, bereits bestehende Texte und deren Syntax zu betrachten:

slide 1
```
     Bildbeschreibung
```

```
    Platzhalter
```
```
     Ein Kolibri
```

Literatur

↑ Website Abteilung Physik und ihre Didaktik Abgerufen am 31.08.2021

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0

[1] Website Abteilung Physik und ihre Didaktik Abgerufen am 31.08.2021

[1]

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