BP:Feuchtigkeitsmessung von Blumenerde

In diesem Experiment soll über einen Kondensator eine Feuchtigkeitsmessung von Blumenerde vorgenommen werden. Die Feuchtigkeitsmessung wird über einen Arduino digital angesteuert. Über ein Ampelsystem mit roter bzw. grüner LED wird angezeigt, ob die Blume gegossen werden soll oder nicht.

Theoretische Zusammenfassung

Ein Kondensator ist eine Anordnung von zwei Leitern, die gegeneinander isoliert sind. In diesem Experiment wird ein Plattenkondensator verwendet. Bei einem Plattenkondensator lässt sich die Kapazität folgendermaßen berechnen:

$C={ϵ}_0\cdot {ϵ}_r\cdot \frac{A}{d}$

Dabei beschreibt ${ϵ}_0=8,854\cdot 10^{-12}\frac{As}{Vm}$ die Dielektrititätskonstante. ${ϵ}_r$ beschreibt die Permeabilitätszahl, die stoffspezifisch ist. Für Luft beispielsweise ist ${ϵ}_r=1$, für Wasser ist ${ϵ}_r=80$, für trockene Erde ist ${ϵ}_r=3,9$ und für nasse Erde ist ${ϵ}_r=29$. A beschreibt den Flächeninhalt einer Elektrode und d den Plattenabstand. Für trockene Erde würde man mit einem Kondensator der Länge 10 cm und breite 20 cm mit einem Plattenabstand von 1 cm eine Kapazität von $C=69pF$ erwarten, für feuchte Erde eine Kapazität von $C=513pF$.

Die Ladekurve eines Kondensators ist eine zeitabhängige Exponentialfunktion: $U(t)=U_0\cdot (1-e^{\frac{-t}{RC}})$

Datei:Ladekurve Kondensator.png

Ladekurve eines Kondensators

Über einen Arduino kann der Kondensator sich bis maximal 5V aufladen. Der Arduino misst die Zeit, die der Kondensator benötigt, um die Schwellspannung zu erreichen. Diese wird nach der Zeit t=RC erreicht. Dann ist $U(t)=U_0\cdot (1-e^{\frac{-RC}{RC}})=0,632\cdot U_0.$ Nach der Zeit t=RC wurden also 63,2% der Gesamtspannung von 5V erreicht. Der Arduino misst die Zeit und berechnet über $C=\frac{t}{R}$ mit einem verwendeten Ladewiderstand von R=10kΩ die Kapazität C.

Der Entladevorgang eines Kondensators lässt sich mit einer abfallenden e-Funktion beschreiben.

Datei:Entladekurve Kondensator.png

Entladekurve eines Kondensators

Beim Entladen sollte kleinstenfalls ein Widerstand in der Größenordnung unter R=U:I=5V:40mA=125Ω verwendet werden, da ansonsten der Arduino zerstört werden würde. Wir verwenden einen Entladewiderstand von R=220Ω.

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Auf welche prozessbezogene Kompetenz soll hier Wert gelegt werden? Beschreibe hier genauer was die SuS mit diesem Experiment lernen sollen.

Dieses Experiment ist als zusätzliches Projekt zum Thema elektrische und magnetische Felder in der Kursstufe gedacht. Ziel ist es, dass die SuS ihr theoretisches Wissen über Schaltungen, Widerstände, LED's sowie den (Platten)kondensator in die Praxis umsetzen und frei in kleineren Gruppen an ihrer eigenen Schaltung ausprobieren können, um dadurch hoffentlich ein tieferes Verständnis für die Funktionsweise eines Kondensators zu erlangen. Mit diesem Experiment können zusätzlich mit dem Arduino bestimmte Kapazitätswerte mit berechneten, theoretisch zu erwartenden Kapazitätswerten verglichen werden.

Nötige Vorkenntnisse

Die SuS sollten

• den Kondensator und seine Funktionsweise sowie speziell den Plattenkondensator kennen
• elektrische Widerstände behandelt haben
• die Funktionsweise von LED's kennen
• generell mit elektrischen Schaltungen vertraut sein und schon einmal mit einem Steckbrett gearbeitet haben

Mögliche Schülerschwierigkeiten

• fehlerhaftes Aufbauen der Schaltung, sodass keine Messung stattfindet oder ein Kurzschluss produziert wird
• Verwenden eines Drahts, der an den Kontaktstellen nicht optimal abisoliert ist
• Fehler bei der Isolierung der Kondensatorplatten, z.B. keine gleichmäßig gute Isolierung
• den SuS dürfte der Arduino als Bauteil und seine Funktion unbekannt sein. Die Funktion des Arduinos müsste vorher geklärt sein. Außerdem müsste der Programmiercode des Arduinos vorgegeben werden, da dieser die Komplexität und den Zeitrahmen sprengen würde sowie nicht direkt mit dem gewünschten Ziel in dem Experiment zusammenhängt.

Die Auswahl des Bildes sollte symbolisch den gesamten Versuch beschreiben und ansprechend sein

Allgemein

Klassenstufe	Klasse 11/12
Kategorie	Elektronik (+Sensorik)
Einordnung in den Bildungsplan von BW	Elektromagnetische Felder, Zusatzprojekt zu Abschnitt (7) und (8)

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

• Arduino mit USB-A-Kabel
• Laptop mit Arduino
• Steckbrett (verwendet wurde Bauteil 5g)
• Experimentierbox 5g
• 220Ω-Widerstand
• 10kΩ-Widerstand
• zwei Kupferdrahtkabel
• zwei Krokodilklemmen (0,4mm)
• Kondensator bestehend aus zwei Holzplatten mit Aluminiumfolie umwickelt

Versuchsaufbau

Datei:Steckbrett Foto.jpg

Genauere Beschreibung des Versuchsaufbaus. Hier können auch einzelne Schritte beschrieben werden. Gerne zu jedem Schritt Bilder einfügen.

Schritt 1

Stecke den rot isolierten Draht in den Pluspol und verbinde ihn mit V_a. Stecke den blau isolierten Draht in den Minuspol und verbinde ihn mit V_b.

Datei:Steckbrett Foto.jpg

Schritt 2

Platziere den Arduino auf dem Steckbrett, z.B. von Zeile 1-16 und in Spalte D-H. Verbinde den Arduino über ein USB-A-Kabel mit dem Laptop.

Schritt 3

Stecke, wie im Bild zu sehen, den 10kΩ-Widerstand (oberer Widerstand) und den 220Ω-Widerstand (unterer Widerstand) sowie das gelbe und grüne Verbindungs- bzw. Erdungskabel in das Steckbrett.

Schritt 4

Verwende aus der Experimentierbox für das Steckbrett ein weiteres gelbes und grünes Kabel. Stecke ein Kabel in einen +-Eingang und das andere Kabel in einen --Eingang.

Schritt 5

Verbinde die Enden des gelben und grünen Drahts mit jeweils einer Krokodilklemme.

Schritt 6

Fülle einen größeren Topf oder Eimer mit Blumenerde. Baue einen Kondensator bestehend aus zwei Platten. Dies kann man z.B. durch zwei gleich große Holzplatten mit Länge 20 cm und Breite 10 cm tun, die man am oberen Ende mit einer Aluminiumfolienschicht bedeckt. Wichtig ist es, den restlichen Teil der Holzplatte (den Teil, der in die Blumenerde gesteckt wird), zu isolieren. Isolieren kann man die Holzplatten z.B. durch eine Plasikfolie oder Tüte, befestigt mit Klebeband.

Schritt 7

Verbinde die Krokodilklemmen am gelben Kabel mit einer Kondensatorplatte und die Krokodilklemmen am grünen Kabel mit der anderen Kondensatorplatte.

+LED fehlt noch!!

Versuchsdurchführung

Sobald die Krokodilklemmen mit den Kondensatorplatten verbunden sind und der Arduino über ein USB-A-Kabel mit dem Laptop verbunden ist, kann am Laptop im Arduino-Programm der verwendete Arduino ausgewählt werden. Anschließend kann im Programm über den Serial Monitor eine Messreihe aufgenommen werden. Wenn in Arduino der folgende Programmiercode eingegeben wird, wird jeweils die Zeit im Nanosekundenbereich gemessen, bis die Schwellspannung erreicht wird und dazugehörig die Kapazität angegeben. Die Kapazität kann vom Microfaradbereich bis zum Picofaradbereich vom Programm ausgegeben werden.

Der verwendete Code sieht folgendermaßen aus.

- LED Ausgabe und Programmiercode fehlt noch!

Auswertung

Hier sollen Diagramme, Werte und eine Fehlerabschätzung zum Experiment hin. Gegebenenfalls können hier auch Gleichungen eingebunden werden. Mathematische Ausdrücke werden durch den <math>-Tag initiiert:

$\mathrm{i}\hslash \frac{\partial }{\partial t}|\psi (t)⟩=\hat{H}|\psi (t)⟩.$

Beim Vergleich mit Literaturwerten oder ähnlichem sollte durch die Referenzumgebung <ref> auf geeignete Quellen verwiesen werden, diese erscheinen dann auch automatisch am Seitenende.

Fehlerabschätzung

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Treten beim Experiment häufiger Fehler auf? Bitte beschreibe sie hier.

Sicherheitshinweise

Hier nötige Sicherheitshinweise notieren. Ggf. Betriebsanweisung verlinken.

• Influenzmaschine

Fotos

Am Ende des Dokuments kommt eine Galerie aller Bilder, die zu diesem Experiment unter dem Namensraum "Datei:" bereits vorhanden sind. Im Allgemeinen lohnt es sich häufig auch, bereits bestehende Texte und deren Syntax zu betrachten:
<div class="row"> <div class="large-4 large-centered columns"> <ul class="example-orbit" data-orbit> <li> [[Datei:Bild.png|slide 1]] <div class="orbit-caption"> Bildbeschreibung </div> </li> </ul> </div> </div>

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       Ein Kolibri
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0