EXP:Experimente zur Quantenphysik mit NV-Zentren im Diamanten

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Abb. 1: Optischer Aufbau zum Nachweis der Fluoreszenz der NV-Zentren eines Diamanten.

Einleitung

Versuch 1

Bei diesem Versuch geht es darum, die Fluoreszenz des NV-Zentrums eines Diamanten zu zeigen.

Benötigtes Material

• Laserdiode 510-540 nm
• Konvexe Linse 75 mm
• Diamant mit NV-Fehlstelle
• Konvexe Linse 100 mm
• Interferenzfilter 625 nm
• Spektrometer + Laptop
• Halterungen (Breadboard, Bases, Posts)

Versuchsaufbau

Der Versuchsaufbau kann mit einem Set von Thorlabs durchgeführt werden, steht das jedoch nicht zur Verfügung, reicht auch eine Metallschiene zur Fixierung der Komponenten. Wie in der Abb. 1 zu sehen, werden die Komponenten in derselben Reihenfolge wie im vorigen Abschnitt aufgelistet geradlinig hintereinander justiert. Es muss darauf geachtet werden, dass der Abstand der ersten Linse zum Diamanten 75 mm beträgt und der von der zweiten Linse zum Spektrometer 100 mm.

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Abb. 1: Optischer Aufbau zum Nachweis der Fluoreszenz der NV-Zentren eines Diamanten.

Auswertung

Die Fluoreszenz des Diamanten wird zunächst direkt beobachtet. Der Laser wird eingeschaltet und mit der Linse auf den Diamanten ausgerichtet. Beobachtet man den Diamanten aus dem richtigen Winkel, lässt sich ein rotes Schimmern erkennen. Die Fluoreszenz lässt sich noch besser durch den Interferenzfilter beobachten. Das Resultat dieser Variante verdeutlicht rein qualitativ die rote Fluoreszenz.

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Abb. 2: Rote Fluoreszenz eines Diamanten mit NV-Zentren bei Anregung mit grünem Laserlicht.

Im Anschluss wird die rote Fluoreszenz mithilfe des Spektrometers nachgewiesen. Dafür wird mit einem Interferenzfilter das grüne Licht heraus gefiltert, sodass nur die rote Fluoreszenz das Spektrometer erreicht. Mit dem zum Spektrometer gehörenden Computerprogramm kann nun ein Peak im Bereich von 600 nm bis 640 nm beobachtet werden. Da das Signal sehr schwach ist, lohnt es sich, die Erfassungszeit auf eine halbe Sekunde zu stellen. So hebt sich das Signal stärker vom rauschenden Hintergrund ab. Die Folgenden Diagramme zeigen die Spektren ohne und mit Anregung durch den Laser.

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Abb. 3: Hintergrundrauschen des Spektrometers ohne Anregung durch grünes Laserlicht.

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Abb. 4: Fluoreszenzpeak des NV-Zentrums bei Anregung durch grünes Laserlicht.

Sicherheit

Die größte Gefahrenquelle in diesem Versuch geht vom verwendeten grünen Laserlicht aus. Es ist daher zu verhindern, dass die Schülerinnen und Schüler direkt in den Laserstrahl schauen. Deshalb ist eine gute Möglichkeit, den fluoreszierenden Diamanten nur über die Kamera seines Smartphones zu betrachten und das Resultat direkt als Foto festzuhalten.

Behandelbare Aspekte der Quantenphysik

Mithilfe der beschriebenen Versuche lassen sich folgende Aspekte der Quantenphysik im Unterricht behandeln:

• Termschema des NV-Zentrums mit gequantelten Energiezuständen und damit verbundener gequantelter Energieaufnahme und -abgabe bei der An- und Abregung
• Vibronische Zustände als Erklärung für den Energieverlust bei der Fluoreszenz
• Spinzustände der Elektronen
• Die damit verbundene Aufspaltung der Enegieniveaus im Termschema durch den Zeeman-Effekt
• Rabi-Oszillation, welche die Grundlage für das in der Messung des Zeeman-Effekts verwendete ODMR bildet
• Wahrscheinlichkeitsverhalten der Übergänge zwischen Energienivaus, durch welches die Cosinus-Form der Rabi-Oszillation zustande kommt
• Superposition von Zuständen im Ausblick zum Quantencomputing

Lernvoraussetzungen

Die Zielgruppe für die beschriebenen Versuche sind Schülerinnen und Schüler des zwei- und vier-stündigen Kurses mit Schwerpunkt Quantenmechanik. Als Lernvoraussetzungen dienen daher die nach dem Bildungsplan der Fächer Physik und Chemie bis einschließlich in der Kursstufe behandelten Kompetenzen aus dem Themenbereich Struktur der Materie und Quantenmechanik, welche im Folgenden aufgeführt werden:

• Struktur der Materie und Aufbau des Atoms (Physik, Klassenstufe 9/10; Chemie, Klassenstufe 8/9/10)
• Schalen/Energiestufenmodell (Chemie, Klassenstufe 8/9/10)
• Kristallgitter am Beispiel des Ionengitters (Chemie, Klassenstufe 8/9/10)
• Erzeugung eines Magnetfelds durch eine Spule (Physik, Kursstufe)
• Welleneigenschaften des Lichts (Physik, Kursstufe)
• Elektromagnetisches Spektrum (Physik, Kursstufe)
• Beschreibung von Quantenobjekten durch Wahrscheinlichkeitsaussagen am Beispiel des Doppelspalts (Physik, Kursstufe)
• Lichtquantenhypothese als Erklärung für den photoelektrischen Effekt (Physik, Kursstufe)
• Beschreibung von Lichtquanten anhand ihrer Energie, E = h*f (Physik, Kursstufe)

Viele der oben beschriebenen Aspekte der Quantenphysik werden also bereits im Physikunterricht in anderen Kontexten behandelt. Nicht behandelt werden der Spin und der Zeeman-Effekt, welcher direkt im Versuch beobachtet werden kann. Die Erzeugung des Magnetfeldes durch eine Spule kann jedoch als Ausgangspunkt für die semi-klassische Behandlung des Zeeman-Effekts dienen. Ebenfalls nicht behandelt wird die Rabi-Oszillation, welche jedoch ausgehend vom Termschema eingeführt werden kann.

Möglicher Aufbau einer Unterrichtseinheit:

Aufbauend auf den behandelbaren quantenphysikalischen Aspekten und den Lernvoraussetzungen wird im Folgenden ein möglicher Aufbau einer Unterrichtseinheit skizziert.

Beobachtung der Fluoreszenz des Diamanten und Einführung des Hauptübergangs

• Problemorientierter Einstieg: direkte Beobachtung der Fluoreszenz des Diamanten mit dem einfachen Aufbau, Messung der Wellenlänge mit dem Spektrometer
• Einführung der Tetraeder-förmigen Gitterstruktur des Diamanten mithilfe eines Stäbchenmodells
• Schema des NV-Zentrums mit beteiligten Elektronen, Konzentration auf das für die Fluoreszenz relevante NV- Zentrum
• Vereinfachtes Termschema, welches nur den Grundzustand 3A2 |0> und den angeregten Zustand 3E |0> enthält, Bezug auf das aus dem Chemieunterricht bekannte Schalenmodell
• Erklärung der Fluoreszenz mithilfe des Termschemas: Ein Teil der aufgenommenen Energie wird in kinetische Energie, also Wärme umgewandelt, sodass das bei der Abregung entstehende Licht eine größere Wellenlänge hat. (nicht explizit auf die vibronischen Zustände eingehen).
• Erneute Betrachtung des Experiments mit dem neuen Wissen

Einführung des magnetischen Dipolmoments und des Spins

• Ausgangspunkt: Bilder der Aufspaltung der Natrium-D-Linie im externen Magnetfeld
• Einführung des magnetischen Moments über die semi-klassische Erklärung des normalen Zeeman-Effekts: Die Bewegung des Elektrons um den Kern erzeugt einen Kreisstrom, welcher ein magnetisches Dipolmoment erzeugt. Dieses richtet sich im äußeren Magnetfeld aus, wobei die Energie für parallele Ausrichtung minimal wird. Ähnlich wie ein Kreisel führt das magnetische Dipolmoment eine Präzessionsbewegung durch die Kraft des äußeren Magnetfelds aus. Hieraus ergibt sich eine Änderung der Frequenz um

$\mathrm{\Delta }\omega =\frac{e}{2m_{\mathrm{e}}}\cdot B.$

• Mit Verweis auf die gequantelten Energiezustände der Elektronen im Schalenmodell kann ohne tiefere Erklärung darauf eingegangen werden, dass auch das magnetische Moment diskrete Zustände aufweist, welche durch zugehörige magnetische Quantenzahlen m beschrieben werden, sodass

$\mathrm{\Delta }E=-\frac{h\cdot e}{4\pi m_{\mathrm{e}}c}\cdot m\cdot B=-{\mu }_B\cdot m\cdot B.$

• Spin: Elektronen haben durch den Spin auch unabhängig von ihrer Bewegung um den Kern ein magnetisches Moment mit diskreten Einstellungsmöglichkeiten. Hierbei ist es wichtig abzugrenzen, dass der Spin zwar ähnlich wie die Bahndrehung des Elektrons ein magnetisches Dipolmoment erzeugt, es sich beim Spin aber um eine innere Eigenschaft des Elektrons handelt, für die es in der klassischen Physik kein entsprechendes Äquivalent gibt.

Fotos

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      Abbildung 1: Aufbau einer Fotozelle zur h-Bestimmung mit Interferenzfilter und LED.
  

• Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Die Miniaturansicht konnte nicht am vorgesehenen Ort gespeichert werden

       Abbildung 2: Schaltplan zur Messung der Leerlaufspannung an einer Fotozelle.
  

• slide 3

       Abbildung 3: Aufbau des Messkondensators mit Impedanzverstärker.
  

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       Abbildung 4: Aufbau mit Halogenlampe.
  

• Datei:EXP Quantenmechanik Wirkungsquantum Phywe Voc lambda.png

       Abbildung 6: Leerlaufspannung über der Wellenlänge aufgetragen.
  

• Datei:EXP Quantenmechanik Wirkungsquantum Phywe Ekin f.png

       Abbildung 7: Einsteingerade, kinetische Energie (rechnerisch aus der Leerlaufspannung) über der Frequenz aufgetragen. Die Steigung der Ausgleichsgeraden entspricht dem Planckschen Wirkungsquantum.
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0