EXP:Temperaturen von Sternen mit einfachen Mitteln bestimmen: Unterschied zwischen den Versionen

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Mit einem Lock-in-Verstärker lassen sich kleine Wechselsignale sehr effizient und vor allem rauscharm messen. Der hier vorgestellte Schaltplan ist für das Experiment [[EXP:Bedeckungsversuch|Bedeckungsversuch]] gedacht und zeigt aber das Prinzip des Lock-in-Verstärkers sehr gut. Dieses lässt sich entsprechend mit einer Veränderung des Input-Signals an andere Messapparaturen anpassen und übertragen.
Über das Wiensche Verschiebungsgesetz lassen sich Temperaturen von Schwarzkörpern bestimmen. Sterne können grob als Schwarzkörper genähert werden. Dieses Experiment stellt eine Möglichkeit dar, kostengünstig und mit häufig verfügbaren Mitteln das Plansche Strahlungsgesetz zu bestätigen beziehungsweise über die scheinbare Helligkeit von Sternen die Temperatur der Sternoberfläche zu bestimmen. Wird mit dieser Methode eine Sternhaufen fotografiert, können die ermittelten Temperaturen in ein Hertzsprung-Russel-Diagramm eingetragen werden.


__INHALTSVERZEICHNIS__
__INHALTSVERZEICHNIS__


= Was macht diese Schaltung besonders? =
= Theorie =
In dieser konkreten Schaltung wird eine LED moduliert und das modulierte Licht gemessen. Das Ausgangssignals ist sehr unempfindlich auf äußere Einflüsse. Selbst, wenn man mit einer Taschenlampe direkt auf die Photodiode leuchtet, liefert dies fast keinen Beitrag zum Ausgangssignal. Nur eine Veränderung des eigentlichen Messsignals führt zu einer entsprechenden Änderung im Output. Das Prinzip ist auch auf andere Messsituationen übertragbar, wodurch ein Lock-in-Verstärker ein einfaches, kostengünstiges und störungsunempfindliches Messinstrument darstellt.
* Scheinbare Helligkeit
* Wien
* Formel * Temperatur
:<math>
T =4600 \ \text{K}\left( \frac{1}{0,92 \cdot (B-V)+1,7} +  \frac{1}{0,92 \cdot (B-V) + 0,62}
</math>


= Überblick über die Schaltung =
<div class="row">
  <div class="large-7 columns>
Der Schaltplan besteht aus den folgenden Einheiten:


* '''Signalgenerator'''
= Idee des Versuchs =
Der Signalgenerator genertiert ein Rechtecksignal mit einer Frequenz von ca. 220 Hz. Kernbaustein ist der Timerbaustein NE555. Die eingebaute Diode und die beiden Widerstände mit jeweils 1 kΩ sorgen für symmetrische Ein- und Auszeiten des Rechteckssignals.


*'''Verstärkerstufe LED'''
= Benötigtes Material =
Das Rechteckssignal schaltet eine LED aus und an. Über die Verstärkerstufe LED kann eine große Last geschaltet werden. Prinzipiell kann an dieser Stelle ein beliebiges zu messendes Signal stehen, welches amplitudenmoduliert wird. In diesem Fall wird die LED mit einer bestimmten Frequenz an und ausgeschaltet.  Vor dem Bipolartransistor BP137 ist ein Vorwiderstand an der Basis einzubauen. Der LED selbst ist ein 10 Ω Leistungswiderstand (25 W) vorgeschaltet, der als Konstantstromquelle dient.
* Kamera (mit Raw-Speicherung der Bilder, manuellem Modus und manuellem Fokus)
* Kameraobjektiv, ca. 150 mm
* Computer
* Programm zur Auswertung: [[SW:Übersicht_Software_Astronomie#Fitswork|Fitswork]]


*'''Abstand'''
= Versuchsdurchführung =
Die linke und rechte Hälfte sind teilweise enkoppelbar. Als relevante Größe wird die Modulationsfrequenz des Signalgenerators an den Mischer weitergegeben.  
Der eigentliche Versuch beschränkt sich auf die Fotografie von Sternen oder gleich eines Sternhaufens. Es ist zu empfehlen mehrere Bilder mit verschiedenen Einstellungen aufzunehmen. Wichtige Hinweise:
* Die Sterne dürfen nicht in Sättigung sein. Häufig erkennt man auf dem Kameradisplay die Sterne nicht einmal. Wird die [[PF:Ein_Bild_mit_einer_Spiegelreflexkamera_aufnehmen#Der_ISO-Wert|ISO-Empfindlichkeit]] erhöht, bis man die Sterne auf dem Display sieht, sind sie meist bereits in Sättigung, also [[PF:Ein_Bild_mit_einer_Spiegelreflexkamera_aufnehmen#Das_Histogramm|überbelichtet]].
* Je größer der ISO-Wert, desto kürzer kann die Belichtungszeit sein, desto größer wird aber auch das Rauschen.
* Die Belichtungszeit sollte nicht zu lang gewählt werden und hängt von der verwendeten Brennweite, dem Öffnungsverhältnis des Objektivs und der ISO-Empfindlichkeit ab. Zu lange Belichtungszeiten führen unweigerlich zu Strichspuren der Sterne, was die einfache Auswertung erschwert.
* Die Blende sollte maximal geöffnet sein.
* Auf jeden Fall die Bilder auch im RAW-Format abspeichern. Eine Kompression könnte zum Verlust wichtiger Bildinformationen führen.


* ''' Photodiode und Photodiodenverstärker '''
= Auswertung=
Die Photodiode wird in dieser Schaltung mit der Betriebsspannung gegen Masse über den 100 kΩ Widerstand vorgespannt. Der 10 nF Kondensator vor dem Photodiodenverstärker dient als AC-Kopplung. Gleichspannungsanteile werden dadurch herausgefiltert. Beim Photodiodenverstärker handelt es sich um einen Transimpedanzwandler, der mit dem Operationsverstärker OP07 umgesetzt wird.
== Sterntemperaturen bestimmen ==
== Eintragen in ein Hertzsprung-Russel-Diagramm ==


*''' Mischer'''
Beim Mischer handelt es sich um einen Schalter IC DG419, der mit der Eingangsfrequenz des Signalgenerators geschaltet wird. Auf dem Eingang S1 liegt das Messsignal des Photodiodenverstärkers.
*''' Tiefpass '''
Ein wichtiger Baustein des Lock-in-Verstärkers ist der Tiefpassfilter. Dieser lässt, wie der Name andeutet, nur kleine Frequenzen durch. Als Folge erhält man ein Gleichspannungssignal, welches proportional zur Beleuchtungsstärke ist.
* ''' Verstärker '''
Um das schwache Signal einerseits zu verstärken, aber auch die Messung vom eigentlichen Signal zu entkoppeln, ist ein Nichtinvertierender-Verstärker, umgesetzt mit einem weiteren OP07 Operationsverstärker nachgeschaltet.
* ''' Eigentliche Messung '''
Die Messung wurde in diesem Experiment über ein analoges Amperemeter durchgeführt. Der letzte Widerstand übersetzt die Spannung proportional zum Strom.
* ''' Spannungsversorgung allgemein'''
Die Schaltung ist mit einer Spannung von 12 V betreibbar. Für die Operationsverstärker wird eine symmetrische Spannungsversorgung mit +15 V/-15 V eingesetzt. Die Massen müssen passend zusammengelegt werden. Die Kondensatoren an den Spannungseingängen, die gegen Masse geschaltet sind, dienen zur Entstörung der Spannungseingänge beziehungsweise der Spannungsversorgung.
  </div>
  <div class="large-5 columns>
[[Datei:BP_Lock-in_Plan.png|600px|thumb|right|Schaltplan der Verstärkerschaltung.]]
  </div>
</div>
= Sonstiges benötigtes Material =
* Punkt-Streifenrasterplatine
* Lötkolben, Lötzinn, Silberdraht, Zange
* Symmetrische Spannungsversorgung (DC, ± 15&thinsp;V)
* ICs: 2x OpAmp, NE555, DG419
* Photodiode
* Widerstände, Kondensatoren je nach Frequenz und Last und Messbereich




Version vom 10. November 2023, 15:45 Uhr


Über das Wiensche Verschiebungsgesetz lassen sich Temperaturen von Schwarzkörpern bestimmen. Sterne können grob als Schwarzkörper genähert werden. Dieses Experiment stellt eine Möglichkeit dar, kostengünstig und mit häufig verfügbaren Mitteln das Plansche Strahlungsgesetz zu bestätigen beziehungsweise über die scheinbare Helligkeit von Sternen die Temperatur der Sternoberfläche zu bestimmen. Wird mit dieser Methode eine Sternhaufen fotografiert, können die ermittelten Temperaturen in ein Hertzsprung-Russel-Diagramm eingetragen werden.

Theorie

  • Scheinbare Helligkeit
  • Wien
  • Formel * Temperatur
Fehler beim Parsen (Syntaxfehler): {\displaystyle T =4600 \ \text{K}\left( \frac{1}{0,92 \cdot (B-V)+1,7} + \frac{1}{0,92 \cdot (B-V) + 0,62} }


Idee des Versuchs

Benötigtes Material

  • Kamera (mit Raw-Speicherung der Bilder, manuellem Modus und manuellem Fokus)
  • Kameraobjektiv, ca. 150 mm
  • Computer
  • Programm zur Auswertung: Fitswork

Versuchsdurchführung

Der eigentliche Versuch beschränkt sich auf die Fotografie von Sternen oder gleich eines Sternhaufens. Es ist zu empfehlen mehrere Bilder mit verschiedenen Einstellungen aufzunehmen. Wichtige Hinweise:

  • Die Sterne dürfen nicht in Sättigung sein. Häufig erkennt man auf dem Kameradisplay die Sterne nicht einmal. Wird die ISO-Empfindlichkeit erhöht, bis man die Sterne auf dem Display sieht, sind sie meist bereits in Sättigung, also überbelichtet.
  • Je größer der ISO-Wert, desto kürzer kann die Belichtungszeit sein, desto größer wird aber auch das Rauschen.
  • Die Belichtungszeit sollte nicht zu lang gewählt werden und hängt von der verwendeten Brennweite, dem Öffnungsverhältnis des Objektivs und der ISO-Empfindlichkeit ab. Zu lange Belichtungszeiten führen unweigerlich zu Strichspuren der Sterne, was die einfache Auswertung erschwert.
  • Die Blende sollte maximal geöffnet sein.
  • Auf jeden Fall die Bilder auch im RAW-Format abspeichern. Eine Kompression könnte zum Verlust wichtiger Bildinformationen führen.

Auswertung

Sterntemperaturen bestimmen

Eintragen in ein Hertzsprung-Russel-Diagramm

88x31.png Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0
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