EXP:Flaschenzug

Mithilfe eines Flaschenzuges, bestehend aus zwei Flaschen, kann die Einhaltung der Goldenen Regel der Mechanik untersucht werden. Die Goldene Regel der Mechanik wird wie folgt formuliert:

Wenn eine Energie verlustfrei auf einen Körper übertragen wird, dann bleibt das Produkt $F\cdot \mathrm{\Delta }s$ dabei immer gleich.

Hinweis

Der Begriff der Arbeit, wird im aktuellen Bildungsplan in Baden-Württemberg nicht verwendet. Stattdessen wird von Energieübertragung gesprochen.

Abb.1: Aufbau eines Flaschenzugs bestehend aus zwei losen und zwei festen Rollen. Demonstration der Wegänderung.

Abb.2: Aufbau eines Flaschenzugs bestehend aus zwei losen und zwei festen Rollen. Demonstration der Massenänderung.

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Mithilfe dieses Experiments soll die Goldene Regel der Mechanik quantitativ erarbeitet werden. Dazu sollen die Schülerinnen und Schüler (SuS) Hypothesen zu gegebenen Fragestellungen formulieren. Innerhalb der Auswertung sollen sie dann aus dem hergeleiteten proportionalen Zusammenhang eine Gleichung entwickeln. Das bestehende Wissen zu Kräften wird dabei angewendet und vertieft.

Nötige Vorkenntnisse

Aus dem Themengebiet der Energie kennen die SuS die \textit{Bewegungs-} und die \textit{Lageenergie} und die Prinzipien der \textit{Energieumwandlung} und der \textit{Energieerhaltung}. Die Behandlung dieses Themas ist unter Umständen aber bereits eine Weile her, sodass die Begriffe aufgefrischt werden müssen. Sie kennen außerdem aus der Mechanik die Begriffe \textit{Strecke}, \textit{Kraft}, \textit{Kraftbetrag} und \textit{Kraftrichtung}, \textit{Kräfteaddition}, \textit{Gewichtskraft}, \textit{Wechselwirkungsprinzip}, \textit{Kräftegleichgewicht} und \textit{resultierende Kraft}. In Klasse 7 und 8 werden die Inhalte meist rein qualitativ betrachtet. Die Formel dazu kennen die SuS bisher nur von der Gewichtskraft. Technisch betrachtet muss die Funktionsweise eines Federkraftmessers eventuell wiederholt werden.\\ Hinzu kommen mathematische Vorkenntnisse bis zur Klasse 7. Das schließt das Berechnen von Produkten und Quotienten mit ein.

Mögliche Schülerschwierigkeiten

• Das Ablesen der Skala eines Federkraftmessers kann fast unmöglich sein um so weiter man von dem Experiment entfernt sitzt. Dem kann mit der richtigen Wahl des Federkraftmessers entgegengewirkt werden.
• Zu erkennen wo genau der Faden beim Flaschenzug verläuft ist von weiter hinten im Klassenzimmer ebenfalls schwierig. Hier kann die Wahl einer passenden Fadenfarbe und das Anfertigen einer genauen Skizze die Wahrnehmung unterstützen.
• Das Ablesen einer Strecke an einem einfachen Meterstab kann ebenfalls schwierig sein von einer größeren Entfernung. Um dies zu vereinfachen muss ein passender Meterstab gewählt werden. Zusätzlich können Markierer das Ablesen erleichtern.

Schülervorstellungen, die hier relevant werden

Die meisten SuS vereinen Kraft, Energie, Wucht und Schwung unter dem gemeinsamen Konzept der Kraft. Das Verständnis der Kraft der SuS überlappt dabei am ehesten mit der kinetischen Energie. Mit der Gleichung $F=m\cdot a$ physikalische Größen zu berechnen können die SuS dennoch. Auch wenn ihnen nicht klar ist, dass sich die physikalische Kraft und die Kraft aus der Alltagssprache grundlegend unterscheiden.

Dieses Verständnis der Äquivalenz aus Kraft und Energie wird genau an dieser Stelle problematisch, da hier diese beiden Konzepte zusammen kommen und in einer Gleichung vereint werden. Die Vorstellung der Äquivalenz kann dadurch noch weiter verstärkt werden.

Es bietet sich deshalb an die beiden Konzepte vorher noch einmal zu wiederholen und den Unterschied klar zu machen.

An dieser Stelle kann dann auch diese Experiment dazu beitragen den Unterschied der beiden Konzepte hervorzuheben.

Allgemein

Klassenstufe	Klasse 7/8
Kategorie	Mechanik, Kräfte
Einordnung in den Bildungsplan von BW	Mechanik: Dynamik, Punkt 3.2.7 (9)

Klassifikation

Quantitativ/Qualitativ	Quantitativ
Demo-/Schülerexperiment	Beides möglich
Unterrichtsphase	Vertiefungsphase
Einzelversuch/Versuchsreihe	Versuchsreihe

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

• 2 Stativstangen (1 m, 20 cm)
• 2 Stativfüße
• Muffen
• Stativhaken
• verschiedene Massestücke
• 2 Präzissionskraftmesser der Firma LD Didactic mit 5 N
• 2 Flaschen
• Schnur (knallige Farbe)
• Meterstab mit Zeigern

Versuchsaufbau

Ein Flaschenzug besteht aus mindestens einer losen Rolle sowie einem Seil. Die Aufbauskizzen der verschiedenen Flaschenzüge sind in dem Bild rechts dargestellt. Im ersten Bild ist ein einfacher Flaschenzug dargestellt, bei dem das Seil an der Decke befestigt wird und um eine einzelne lose Rolle geführt wird. Das Massestück hängt dabei an der losen Rolle. Dabei stehen hier die aufzuwendende Kraft und die Kraft, die auf das Massestück wirkt im Verhältnis 1:2. Im zweiten Bild ist ein Aufbau dargestellt, bei dem das Seil zunächst um eine feste und dann um eine lose Rolle geführt wird. Wichtig ist hierbei, dass das Seilende an der losen Rolle befestigt wird. Das Kräfteverhältnis beträgt dabei 1:3. Beim Flaschenzug im dritten Bild wird das Seil an einer festen Rolle befestigt und dann im Wechsel um zwei lose und eine feste Rolle geführt. So entsteht ein Kräfteverhältnis von 1:4. Wird nun das Seilende wieder an einer losen Rolle befestigt so erhöht sich das Kräfteverhältnis auf 1:5.

Um nun die Flaschenzüge als Demonstrationsexperimente für den Unterricht aufbauen zu können sollten folgende Tipps beachtet werden:

• Werden Federkraftmesser verwendet, so ist darauf zu achten, dass die Skala gut zu erkennen ist. Wir haben deshalb die | Präzissionskraftmesser der Firma LD Didactic verwendet.
• Um die Wegänderung deutlich zeigen zu können kann in den Versuch eine zusätzliche externe Umlenkrolle integriert werden. So können Massestücke statt der Federkraftmesser verwendet werden. Mit einem zusätzlichen Meterstab kann so die Wegänderung deutlich gezeigt werden. In der Abbildung 1 ist dieser Aufbau dagestellt.
• Um die verschiedenen wirkenden Kräfte eindrucksvoll zeigen zu können bietet sich die Verwendung von Federkraftmessern an. Das Verhältnis der wirkenden Kräfte kann so direkt abgelesen werden. In der Abbildung 2 ist dieser Aufbau dagestellt.
• Der verwendete Faden sollte sich deutlich vom sonstigen Hintergrund abheben.
• Federkraftmesser können entweder über eine Schraube oder über das Verschieben eines Metallröhrchens geeicht werden. Die Federkraftmesser sollten hier senkrecht hängend geeicht werden.

Abb.3: Darstellung verschiedener Flaschenzüge zu den Kräfteverhältnissen 1:2, 1:3, 1:4 und 1:5.

Versuchsdurchführung

Auswertung

Für einen Flaschenzug mit einem Kräfteverhältnis von 1:4 ergibt sich folgende Messwerttabelle. Als größte Fehlerquelle spielt hier die Reibung der Umlenkrollen an ihren Aufhängungen und des Seils an den Umlenkrollen eine Rolle. Hinzu kommen die Ablesefehler an den Meterstäben und den Federkraftmessern.

Um nun die Gültigkeit dieser "Goldenen Regel der Mechanik" erläutern zu können ist die in Abbildung 4 abgebildete Skizze sehr hilfreich.

$F_1$ (N)	$\mathrm{\Delta }{s}_1$ (m)	$F_2$ (F)	$\mathrm{\Delta }{s}_2$ (m)	$F_1\cdot \mathrm{\Delta }{s}_1$ (Nm)	$F_2\cdot \mathrm{\Delta }{s}_2$ (Nm)
2,05	0,025	0,505	0,10	0,051	0,050

Fehlerabschätzung

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

• Es sollte überprüft werden, ob die Federkraftmesser ohne ein angehängtes Massestück im senkrechter Position geeicht wurden.

Sicherheitshinweise

• Verletzungsgefahr durch umkippende Versuchsaufbauten und sich lösende Teile (z.B. Massestücke).

Abb.4: Erklärende Skizze zum Flaschenzug bestehend aus zwei losen Rollen und zwei festen.

Fotos

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       Aufbau eines Flaschenzugs bestehend aus zwei losen und zwei festen Rollen. Demonstration der Wegänderung.
  

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       Aufbau eines Flaschenzugs bestehend aus zwei losen und zwei festen Rollen. Demonstration der Massenänderung.
  

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       Darstellung verschiedener Flaschenzüge zu den Kräfteverhältnissen 1:2, 1:3, 1:4 und 1:5.
  

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       Erklärende Skizze zum Flaschenzug bestehend aus zwei losen Rollen und zwei festen. 
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0