EXP:Das Newton'sche Grundgesetz

Mit diesem Experiment soll das zweite Newtonsche Axiom

$F=m\cdot a\text{bzw.}\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=\frac{{\overrightarrow{F}}_{res}\cdot \mathrm{\Delta }t}{m}$

plausibilisiert werden.

Untersuchtung von $a\propto 1/m$

Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens $m_W$ und der Masse zur Beschleunigung $m_a$ ohne dabei die beschleunigende Kraft $F_a=m_a\cdot g$ zu verändern. Dazu müssen zusätzliche Massstücke auf dem Wagen platziert werden. Mithilfe der beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten $t_1$ und $t_2$ des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen. Die Zeit $\mathrm{\Delta }t$ gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an. Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung als Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden.

Didaktischer Rahmen

Fachdidaktische Zielsetzung

Die Schülerinnen und Schüler (SuS) sollen bei diesem Experiment die Gesetzmäßigkeit hinter einer beschleunigenden Kraft erkennen und verinnerlichen. Dazu liegt hier der Fokus auf dem Entnehmen von Messdaten aus einer Tabelle und dem Entwickeln von Gleichungen aus proportionalen Zusammenhängen innerhalb der Auswertung.

Nötige Vorkenntnisse

Aus den Klassen 7/8 sollten den SuS die Begriffe Zeitpunkt, Ort, Richtung und Geschwindigkeit bekannt sein. Die Formel für die Geschwindigkeit $v=\mathrm{\Delta }s/\mathrm{\Delta }t$ wurde dort ebenfalls behandelt und sie kennen die Geschwindigkeit als vektorielle Größe. Ebenfalls aus den Klassen 7/8 kennen die SuS die Begriffe Masse, Kraft, Gewichtskraft mit $F=m\cdot g$, Ortsfaktor, resultierende Kraft und das Kräftegleichgewicht.

Aus dem vorangegangenen Unterricht der Klassen 9/10 kennen die SuS die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Sie kennen die Geschwindigkeit als Änderungsrate des Ortes und die Beschleunigung als Änderungsrate der Geschwindigkeit mit $a=\mathrm{\Delta }v/\mathrm{\Delta }t$ . Die Formel $s=1/2\cdot a\cdot t^2$ für die zurückgelegte Strecke aus der Ruhe heraus und $v=a\cdot t$ für die Geschwindigkeit aus der Ruhe heraus bei einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung wurden behandelt. Der Impuls mit $p=m\cdot v$, die Impulserhaltung und die Kraft als zeitliche Änderung des Impulses mit $F=\mathrm{\Delta }p/\mathrm{\Delta }t$ wurden grundlegend behandelt.

Im Mathematikunterricht ist die Änderungsrate ein großes Thema in den Klassen 9/10. Die Funktionsweise einer festen Umlenkkrolle sollte außerdem bekannt sein.

Mögliche Schülerschwierigkeiten

• Das Ablesen des Maßbandes auf der Luftkissenbahn ist für die SuS nicht möglich. Es ist daher sinnvoll einen weiteren Meterstab fur die SuS gut sichtbar zu verwenden. Markierer für die Positionen der Lichtschranken sind zusätzlich sinnvoll.
• Das Herunterfallen des Massestücks ist, falls es neben dem Versuchstisch herunterfällt, für die SuS nicht zu erkennen. Es ist daher sinnvoll über mehrere Umlenkrollen den Faden nach oben umzulenken und das Massestück von weiter oben herunter fallen zu lassen.
• Dass bei der Luftkissenbahn Luft aus kleinen Löchern gepustet wird um die Reibung zu verringern ist für die SuS nicht zu erkennen. Es bietet sich deshalb an vor Beginn des Versuchs etwas Watte oder Ähnliches über dem Luftstrom tanzen zu lassen.

Schülervorstellungen, die hier relevant werden

Den SuS wird im Unterricht die grundlegende Bedeutung von $F=m\cdot a$ meist nicht bewusst. Sie lernen diesen Zusammenhang neben anderen Zusammenhängen wie $F=m\cdot g$ und $F=-D\cdot x$ kennen und stellen diese auf eine Stufe. Für die SuS kann an dieser Stelle hilfreich sein, wenn man das Axiom in ⃗$\overrightarrow{a}={\overrightarrow{F}}_{res}/m$ bzw. $\mathrm{\Delta }\overrightarrow{v}=({\overrightarrow{F}}_{res}\cdot \mathrm{\Delta }t)/m$ umformuliert. Daraus wird klarer, dass die resultierende Kraft über einen gewissen Zeitraum wirken muss.

Die meisten SuS vereinen Kraft, Energie, Wucht und Schwung unter dem gemeinsamen Konzept der Kraft. Das Verständnis der Kraft der SuS überlappt dabei am ehesten mit der kinetischen Energie. Mit der Gleichung $F=m\cdot a$ physikalische Größen zu berechnen können die SuS dennoch. Auch wenn ihnen nicht klar ist, dass sich die physikalische Kraft und die Kraft aus der Alltagssprache grundlegend unterscheiden. Das wird dann relevant, wenn die SuS Situationen aus ihrem Alltag mit viel und weniger Kraft beschreiben sollen. Hierbei muss strikt auf die Unterscheidung zwischen Kraft, Energie und Impuls geachtet werden.

Gesamter Versuchsaufbau zum zweiten Newtonschen Axiom.

Allgemein

Klassenstufe	Klasse 9/10
Kategorie	Mechanik: Dynamik
Einordnung in den Bildungsplan von BW	Kapitel, Abschnitt 3.3.5.2 (2)

Klassifikation

Quantitativ/Qualitativ	Quantitativ
Demo-/Schülerexperiment	Demonstrationsexperiment
Unterrichtsphase	Erarbeitungsphase
Einzelversuch/Versuchsreihe	Versuchsreihe ($a\propto 1/m$ und $a\propto F$

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

• Luftkissenbahn mit Gebläse und Schlauch,
• Labornetzgerät (0 - 30 V; 0 - 10 A) für den Elektromagneten
• Zwei Banenenkabel
• Luftkissenbahnzubehör: Federn, Massestücke, Faden, Umlenkrollen, Luftkissenfahrzeugstopper, Stative, Luftkissenfahrzeug und Elektromagnet mit Adapter für Bananenstecker
• Zwei Lichtschranken (Pasco) mit Stativ, Fußplatte, Verbindungskabel
• Tablet zur Aufzeichnung der Messdaten
• Waage zum Wiegen der benötigten Massestücke

Versuchsaufbau

Schritt 1

Zunächst wird die Luftkissenbahn aufgebaut. Der Schlauch wird an einem Ende an das Gebläse und am anderen Ende an die Luftkissenbahn angeschlossen.

Schritt 2

Anschließend wird am linken Ende der Luftkissenbahn der Elektromagnet montiert und mit dem Gleichstromnetzgerät und den zwei Bananenkabeln mit Strom versorgt.

Schritt 3

Nun wird das Luftkissenfahrzeug vorbereitet. Am linken Ende des Fahrzeugs wird ein Metallwürfel so positioniert, sodass er am Elektromagnet der Luftkissenbahn direkt anliegt. Am rechten Ende wird ein Haken befestigt, womit das Fahrzeug über einen Faden beschleunigt wird. In der Mitte des Fahrzeugs wird ein kleines Stativ platziert, das dazu dient später die Lichtschranken auszulösen und im Verlauf des Experiments Massen zu platzieren oder zu entfernen, um das Gesamtgewicht zu erhöhen bzw. zu verringern. Um den Aufprall des Fahrzeugs zu dämpfen sollte außerdem eine Feder am vorderen Ende befestigt werden. Bevor das Fahrzeug auf der Luftkissenbahn platziert wird, sollte mit einer Waage die Masse des Fahrzeugs gemessen werden und notiert werden.

Schritt 4

Um das Fahrzeug zu beschleunigen wird am rechten Ende eine Umlenkrolle befestigt. Ein Faden wird am Wagen befestigt und über die Umlenkrolle geführt. Daran ist ein Massestück befestigt. Damit das Fahrzeug sich vor Gebrauch nicht anfängt zu bewegen, wird der Elektromagnet in Betrieb genommen, womit das Fahrzeug fixiert wird.

Schritt 5

Für die Datenaufnahme müssen zwei Lichtschranken in beliebigen Abstand platziert werden (hier: 1 m). Dabei ist darauf zu achten, dass der Fallweg der Masse größer als der Abstand zwischen den beiden Lichtschranken ist. Gegebenenfalls muss ein Stativ mit einer weiteren Umlenkrolle genutzt werden, um den Fallweg und so die Beschleunigungsstrecke zu erhöhen. Die Lichtschranken werden mit einem Kabel miteinander verbunden und via Bluetooth mit dem Tablet gekoppelt. Es sollte drauf geachtet werden, dass die Lichtschranken ausreichend geladen sind.

Durch das geschickte Setzen von Umgebungen kann das Bild des Kolibris hier an dieser Stelle erscheinen und könnte jetzt zum Beispiel den ersten Schritt des Experiments beschreiben

Versuchsdurchführung

Untersuchtung von $a\propto 1/m$

Im ersten Versuchsteil werden vier Messungen durchgeführt. Dabei wird bei jeder neuen Messung die Masse des Fahrzeugs, und damit die Gesamtmasse, um 5 g erhöht. Sobald die Lichtschranken funktionsbereit sind und der Faden sich auf der Umlenkrolle befindet, kann die Messung gestartet werden. Der Elektromagnet wird nun ausgeschaltet, wodurch das Fahrzeug beschleunigt wird und das Massestück anfängt zu fallen. Es sollten nun drei Messwerte pro Gesamtmasse aufgenommen werden. Jeweils die Zeiten, die das Fahrzeug braucht um die einzelnen Lichtschranken zu passieren, $t_1$ und $t_2$, und die Zeit, in der das Fahrzeug sich von einer Lichtschranke zur anderen bewegt $\mathrm{\Delta }t$.

Hinweis

Es ist darauf zu achten, dass das Fahrzeug nach Passieren der zweiten Lichtschranke manuell gestoppt werden sollte, da nach dem Aufprall des Fahrzeugs mit dem Ende der Bahn, das Fahrzeug sich in die entgegengesetze Richtung bewegt und so die Lichtschranke erneut auslösen wird! Außerdem sollte nicht vergessen werden die Zeitmessung nach einem Messungsdurchlauf zu resetten.

Untersuchung von $a\propto F$

Im zweiten Versuchsteil wird analog vorgegangen, jedoch wird hier nicht die Masse des Fahrzeugs erhöht, sondern die Zugkraft, mit der das Fahrzeug beschleunigt wird. Da sich die Gesamtmasse zusammensetzt aus der Masse des Fahrzeug und der Masse, mit der das Fahrzeug beschleunigt wird, ist darauf zu achten, dass die Gesamtmasse trotz Erh¨ohung der Zugkraft konstant bleibt.

Auswertung

Untersuchtung von $a\propto 1/m$

Gemessene Zeiten $t_1,t_2,\mathrm{\Delta }t$.

	$m_W$ in kg	$m_a$ in kg	$F_a\text{in}in10^{-2}$N	$t_1$ in s	$t_2$ in s	$\mathrm{\Delta }t$ in s
1	0,128	0,005	4,91	0,05	0,01	2,59
2	0,133	0,005	4,91	0,05	0,01	2,65
3	0,138	0,005	4,91	0,05	0,02	2,74
4	0,143	0,005	4,91	0,06	0,02	2,77

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Treten beim Experiment häufiger Fehler auf? Bitte beschreibe sie hier.

Sicherheitshinweise

Es besteht eine akute Gef¨ahrdung durch umkippende Versuchsaufbauten und sich l¨osende Teile. Besonders gilt hier darauf zu achten, dass der Gleiter der Luftkissenbahn nicht durch das Klassenzimmer fliegt.

Fotos

Am Ende des Dokuments kommt eine Galerie aller Bilder, die zu diesem Experiment unter dem Namensraum "Datei:" bereits vorhanden sind. Im Allgemeinen lohnt es sich häufig auch, bereits bestehende Texte und deren Syntax zu betrachten:
<div class="row"> <div class="large-4 large-centered columns"> <ul class="example-orbit" data-orbit> <li> [[Datei:Bild.png|slide 1]] <div class="orbit-caption"> Bildbeschreibung </div> </li> </ul> </div> </div>

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       Ein Kolibri
  

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0