EXP:Halbwertszeit

In diesem Experiment soll die Halbwertszeit von ^137mBa experimentell bestimmt werden. Dafür werden ein Isotopengenerator zur Erzeugung eines ^137mBa-haltigen Eluats und CASSY einschließlich des Geiger-Müller-Zählrohr verwendet.

Versuchsanleitung

Benötigtes Material

Für das Experiment werden folgende Materialien benötigt

• Isotopengenerator
• Geiger-Müller-Zählrohr mit geeigneter Halterung
• Reagenzglas mit geeigneter Halterung
• Stativstangen mit Klemmen
• CASSY
• Laptop mit CassyLab 2
• Breadboard

Versuchsaufbau Bestimmung der Halbwertszeit von Ba-137m. Erkennbar ist das Reagenzglas mit Ba-137m-haltigen Eluat und das Geiger-Müller-Zählrohr.

Versuchsaufbau

Schritt 1

Als erstes werden das Reagenzglas und das Zählrohr fest auf dem Breadboard montiert. Über dem Reagenzglas werden Stativstangen und eine Klemme so angebracht, dass später der Isotopengenerator eingespannt werden kann. Die Schutzkappe auf dem Zählrohr muss nicht abgenommen werden, da in diesem Versuch γ-Strahlung gemessen wird.

Ba-137m haltiges Eluat setzt Gammastrahlung frei, welche von dem Geiger-Müller-Zählrohr detektiert wird

Schritt 2

Der Geiger-Müller-Zähler wird an den Sensor-Cassy 2 angeschlossen und dieser dann mit dem Laptop verbunden. Am Laptop wird das Programm CassyLab gestartet, der angeschlossene Sensor augewählt und die passenden Versuchseinstellungen vorgenommen. Man kann einerseits die Ereignisse messen oder die Rate. Außerdem sollte die Messzeit auf 10 Minuten gestellt und ein passendes Intervall für die Messung gewählt werden.

Schritt 3

Zunächste sollte der Nulleffekt gemessen werden. Dafür bietet es sich an die Einstellung Ereignisse zu wählen und die Messung über 10 Minuten laufen zu lassen. Allgemein gilt, dass die Intervallgröße gleich der Torzeit gewählt werden sollte. Abweichungen hiervon können bei anderen Auswertungsmethoden von Interesse sein, führen bei dem vorliegendem Programm häufig zu Verwirrungen. Alternativ kann man die Messung auch über 20 min strecken und die Nullrate durch die letzten Messpunkte bestimmen; hiervon wird aber an dieser Stelle abgeraten.

Schritt 4

Für die Messung der Halbwertszeit empfiehlt es sich die Rate zu messen. Dies liegt daran, dass die Rate auch einem exponentiellen Abfall folgt und damit für Schülerinnen und Schüler zugänglicher als die Betrachtung der Ereignisse ist. Die Betrachtung der Ereignisse in einem bestimmten Zeitintervall ist aber auch möglich und sollte bekannt sein. Der Isotopengenerator wird in die Klemme eingespannt. Dann werden die Schutzkappen des Generators abgenommen und der Schlauch aufgesteckt, so dass er in das Reagenzglas führt. Mit einer Spritze wird die Elutionslösung aufgezogen und auf den Generator aufgeschraubt. Durch das Drücken der Spitze wird so ^137mBa eluiert. Dann muss die Messung sofort gestartet werden. Es bietet sich ggf. an die Messung bereits früher zu starten und einige Messpunkte zu Beginn zu verwerfen.

Auswertung

Die Nullrate lag bei einer Messung über 10 Minuten bei 147 Ereignissen. Eine Darstellung der Messwerte von CASSY wird durch die Software ausgegeben. Für die Auswertung könnte man eine halblogarithmische Auftragung wählen und die Steigung der dann enstandenen Gerade bestimmen, womit man die Zerfallskonstante $\lambda$ erhalten würde.

Halbwertszeitmessung bei einem Intervall von 2 s. Bei den automatischen Einstellungen von CASSY werden Datenpunkte automatisch miteinander verbunden, dies lässt sich prinzipiell aber unterdrücken.

Für die Auswertung mit Schülerinnen und Schülern der Sekundarstufe I bietet sich aufgrund des mathematischen Vorwissens aber ein eher grafisch orientierter Weg mit z.B. Geogebra an. Der Literaturwert der Halbwertszeit von ^137mBa liegt bei 2,552 Minuten.

Auswertung der Halbwertszeit mit Geogebra. Dabei werden die beiden Parameter solange durch "Versuch und Irrtum" manipuliert, bis die Kurve akzeptabel angepasst ist. Die Halbwertszeit kann hier dann auf ca. 15 s genau abgeschätzt werden.

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

Wie in der ersten Messung zu sehen, gibt es starke Schwankungen, da die Zerfälle dem statistsichen Zerfallsgesetz unterliegen. Um die Kurve zu glätten, kann das Messintervall verändert werden. Durch die Wahl eines passenden Fensters für das Intervall kann die Kurve geglättet werden. Für die eigentliche Auswertung ist diese Unterscheidung aber nicht zwingend notwendig. Der Isotopengenerator kann fühestens nach 20 Minuten wieder verwendet werden, da sich das Gleichwicht zwischen dem ¹³⁷Cs und ^137mBa wieder herstellen muss.

Sicherheitshinweise

Der Betrieb des Isotopengenerators ist nur nach vorheriger Einweisung in dessen Funktionsweise im Rahmen der allgemeinen Strahlenschutzbelehrung möglich. Das Eluat ist gesondert zu sammeln.

• Radioaktive Präparate oberhalb der Freigrenze
• Elektrische Geräte, Anlagen und Leitungen

Fotos

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       Versuchsaufbau Halbwertszeit
  

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      Reagenzglas mit Ba-137m-haltigen Eluat
  

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      Ausgabe CASSY
  

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  Auswertung der Halbwertszeit mit Geogebra

Literatur

Universität Stuttgart, 5. Physikalisches Institut, AG Physik und ihre Didaktik, lizenziert unter CC BY-NC-SA 4.0