PL:Einführung in den Lagrange-Formalismus - Versionsgeschichte

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2025-10-16T09:36:13Z

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9>LHartmann am 9. Oktober 2024 um 09:41 Uhr

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	==Schülerperspektive==		==Schülerperspektive==
	Das Vorwissen der SuS ist eine wesentliche Voraussetzung beim Erwerb von neuem Wissen im Rahmen der Lerneinheit.		Das Vorwissen der SuS ist eine wesentliche Voraussetzung beim Erwerb von neuem Wissen im Rahmen der Lerneinheit. daher lohnt es sich für die Unterstützung der SuS, dieses Vorwissen genau zu kennen.

	Im Bereich der Mechanik lernen die SuS im Laufe ihrer Schulzeit zunächst kinematische Größen wie die Geschwindigkeit kennen, die allerdings als Differenzenquotienten statt Ableitungen eingeführt werden. Außerdem lernen die SuS die Newtonschen Axiome kennen. Dies geschieht zunächst quantitativ, indem Kräfte als Ursache der Änderung von Bewegungszuständen thematisiert werden. Außerdem werden Idealisierungen bei der Beschreibung von Bewegungen behandelt. Im Leistungsfach werden mechanische Schwingungen betrachtet. Dafür werden Größen wie Amplitude und Periodendauer eingeführt. Schließlich werden die Schwingungen mit Differentialgleichungen modelliert, die mit Ansätzen gelöst werden.		Im Bereich der Mechanik lernen die SuS im Laufe ihrer Schulzeit zunächst kinematische Größen wie die Geschwindigkeit kennen, die allerdings als Differenzenquotienten statt Ableitungen eingeführt werden. Außerdem lernen die SuS die Newtonschen Axiome kennen. Dies geschieht zunächst quantitativ, indem Kräfte als Ursache der Änderung von Bewegungszuständen thematisiert werden. Außerdem werden Idealisierungen bei der Beschreibung von Bewegungen behandelt. Im Leistungsfach werden mechanische Schwingungen betrachtet. Dafür werden Größen wie Amplitude und Periodendauer eingeführt. Schließlich werden die Schwingungen mit Differentialgleichungen modelliert, die mit Ansätzen gelöst werden.

9>LHartmann am 9. Oktober 2024 um 09:39 Uhr

2024-10-09T09:39:44Z

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	==Schülerperspektive==		==Schülerperspektive==
	~~test~~		Das Vorwissen der SuS ist eine wesentliche Voraussetzung beim Erwerb von neuem Wissen im Rahmen der Lerneinheit.

			Im Bereich der Mechanik lernen die SuS im Laufe ihrer Schulzeit zunächst kinematische Größen wie die Geschwindigkeit kennen, die allerdings als Differenzenquotienten statt Ableitungen eingeführt werden. Außerdem lernen die SuS die Newtonschen Axiome kennen. Dies geschieht zunächst quantitativ, indem Kräfte als Ursache der Änderung von Bewegungszuständen thematisiert werden. Außerdem werden Idealisierungen bei der Beschreibung von Bewegungen behandelt. Im Leistungsfach werden mechanische Schwingungen betrachtet. Dafür werden Größen wie Amplitude und Periodendauer eingeführt. Schließlich werden die Schwingungen mit Differentialgleichungen modelliert, die mit Ansätzen gelöst werden.

9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:58 Uhr

2024-10-08T16:58:48Z

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9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:57 Uhr

2024-10-08T16:57:41Z

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 [[Datei:PL LagrangeTitelbild.png||1499px|thumb|center]]
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 test
- </div>
 = Vorbereitung der Lerneinheit =

9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:56 Uhr

2024-10-08T16:56:31Z

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 __INHALTSVERZEICHNIS__
 = Hintergrundinformationen zur Lerneinheit =
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 ==Schülerperspektive==
 test
 = Vorbereitung der Lerneinheit =

9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:55 Uhr

2024-10-08T16:55:38Z

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	~~__INHALTSVERZEICHNIS__~~

	= Hintergrundinformationen zur Lerneinheit =		= Hintergrundinformationen zur Lerneinheit =

9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:55 Uhr

2024-10-08T16:55:18Z

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 __INHALTSVERZEICHNIS__

9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:38 Uhr

2024-10-08T16:38:56Z

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	Eine besondere Herausforderung für die SuS bei dieser Lerneinheit besteht in den fortgeschrittenen mathematischen Beschreibungen, die zum Einsatz kommen. Mathematische Konzepte müssen dabei nicht nur auf einer abstrakten Ebene verstanden werden, sondern auch auf einen physikalischen Kontext bezogen werden. Außerdem bringen die SuS bereits Vorwissen und Vorstellungen zur Mechanik mit. Hierbei besteht eine besondere Herausforderung darin, dass den SuS verständlich wird, warum mit dem Lagrange-Formalismus eine zu den Newtonschen Axiomen alternative Beschreibung eingeführt werden soll.		Eine besondere Herausforderung für die SuS bei dieser Lerneinheit besteht in den fortgeschrittenen mathematischen Beschreibungen, die zum Einsatz kommen. Mathematische Konzepte müssen dabei nicht nur auf einer abstrakten Ebene verstanden werden, sondern auch auf einen physikalischen Kontext bezogen werden. Außerdem bringen die SuS bereits Vorwissen und Vorstellungen zur Mechanik mit. Hierbei besteht eine besondere Herausforderung darin, dass den SuS verständlich wird, warum mit dem Lagrange-Formalismus eine zu den Newtonschen Axiomen alternative Beschreibung eingeführt werden soll.

			Inhaltlich wird in der Lerneinheit der Lagrange-Formalismus zweiter Art behandelt. Der Fokus wird dabei auf die Behandelbarkeit von Zwangsbedingungen sowie die Verwendbarkeit von verallgemeinerten Koordinaten gelegt. Zwangsbedingungen werden zur Behandlung verschiedener realtitätsnaher Problemstellungen aus der Mechanik benötigt. Die Verwendung von verallgemeinerten Koordinaten, die auf das vorliegende System angepasst sind, kann dessen mathematische Behandlung signifikant vereinfachen.

			An dieser Stelle soll angemerkt werden, dass der Lagrange-Formalismus weitere interessante Aspekte bietet, die in dieser Lerneinheit nicht behandelt werden. Beispielsweise können im Lagrange-Formalismus Einblicke in den Zusammenhang zwischen Symmetrien und Erhaltungsgrößen erhalten werden, der sich beispielsweise am Auftreten zyklischer Variablen zeigt. Zudem bildet das Hamiltonsche Prinzip (Prinzip der stationären Wirkung) einen Anknüpfungspunkt zu anderen physikalischen Theorien.

			==Schülerperspektive==
			test

	= Vorbereitung der Lerneinheit =		= Vorbereitung der Lerneinheit =

	Um die Schülerinnen und Schüler bei Fragen und Schwierigkeiten unterstützen zu können, sollten Betreuende den Moodle-Kurs im Rahmen der Vorbereitung auf die Lerneinheit einmal selbst bearbeitet haben.		Um die Schülerinnen und Schüler bei Fragen und Schwierigkeiten unterstützen zu können, sollten Betreuende den Moodle-Kurs im Rahmen der Vorbereitung auf die Lerneinheit einmal selbst bearbeitet haben. Außerdem sollten sie eine Vorlesung in der theoretischen Physik besucht haben, in der der Lagrange-Formalismus behandelt wird.

	== Material ==		== Material ==

9>LHartmann am 8. Oktober 2024 um 16:15 Uhr

2024-10-08T16:15:38Z

← Nächstältere Version		Version vom 8. Oktober 2024, 16:15 Uhr
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	Auf dieser Seite finden sich Informationen für die Betreuenden der Lerneinheit "Einführung in den Lagrange-Formalismus". Für diese Lerneinheit wurde ein [https://didaktik.pi5.physik.uni-stuttgart.de/moodle/course/view.php?id=63 Moodle-Kurs] erstellt.		Auf dieser Seite finden sich Informationen für die Betreuenden der Lerneinheit "Einführung in den Lagrange-Formalismus", die für SuS des Leistungskurses Physik ab Ende der 11. Klasse entwickelt wurde. Für diese Lerneinheit wurde ein [https://didaktik.pi5.physik.uni-stuttgart.de/moodle/course/view.php?id=63 Moodle-Kurs] erstellt.

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	= Hintergrundinformationen zur Lerneinheit =		= Hintergrundinformationen zur Lerneinheit =

	== ~~Ziele der Lerneinheit~~ ==		== Grundsätzliches==
			Der Lagrange-Formalismus bildet in der Regel keinen Bestandteil des Physikunterrichts und bleibt dem tertiären Bildungsbereich vorbehalten. An ihm kann aber exemplarisch ein Bild von der Rolle und Tiefe mathematischer Beschreibungen in der theoretischen Physik gezeichnet werden, welches im regulären Physikunterricht nur eingeschränkt zum Tragen kommt. Neben inhaltsbezogenen Kompetenzen im Bereich der Mechanik erwerben die SuS dabei prozessbezogene Kompetenzen aus den Bereichen Mathematisierung, Modellierung und Kommunikation. Zusammen mit der zielgerichteten Einbindung von Experimenten können die SuS insgesamt einen Einblick in die Denk- und Arbeitsweisen der Physik erhalten, der sie bei der Berufs- und Studienorientierung unterstützt.

			Eine besondere Herausforderung für die SuS bei dieser Lerneinheit besteht in den fortgeschrittenen mathematischen Beschreibungen, die zum Einsatz kommen. Mathematische Konzepte müssen dabei nicht nur auf einer abstrakten Ebene verstanden werden, sondern auch auf einen physikalischen Kontext bezogen werden. Außerdem bringen die SuS bereits Vorwissen und Vorstellungen zur Mechanik mit. Hierbei besteht eine besondere Herausforderung darin, dass den SuS verständlich wird, warum mit dem Lagrange-Formalismus eine zu den Newtonschen Axiomen alternative Beschreibung eingeführt werden soll.