Michelson Interferometer mit Ultraschallwellen - Versionsgeschichte

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2025-10-16T09:36:01Z

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(kein Unterschied)

9>Swuerstlin: /* Mögliche Probleme und ihre Lösungen */

2023-11-17T16:06:56Z

Mögliche Probleme und ihre Lösungen

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2023, 16:06 Uhr
Zeile 151:		Zeile 151:
	<ul>• Bei einem Schülerexperiment können Probleme bei der Bedienung des Oszilloskopes auftreten. Bei einem Demonstrationsexperiement ist darauf zu achten, dass alle Schülerinnen und Schüler eine gute Sicht auf die Anzeige des Oszilloskopes haben.</ul>		<ul>• Bei einem Schülerexperiment können Probleme bei der Bedienung des Oszilloskopes auftreten. Bei einem Demonstrationsexperiement ist darauf zu achten, dass alle Schülerinnen und Schüler eine gute Sicht auf die Anzeige des Oszilloskopes haben.</ul>

	<ul>• ~~Während der Pendelbewegung verändert sich die Amplitude der Modulationsfrequenz. Zudem verschiebt sich bei~~ der ~~Pendelbewegung auch die Phase, was am Lautsprecher ein Rauschen hervorrufen~~ kann~~. Dadurch kann der Eindruck entstehen, dass sich durch die Pendelbewegung auch die Frequenz verändert~~.</ul>		<ul>• Das Interferometer muss vorweg besprochen werden, damit der Schallweg von den Lernenden nachvollzogen werden kann.</ul>

	== Sicherheitshinweise ==		== Sicherheitshinweise ==

9>Swuerstlin: /* Auswertung */

2023-11-17T16:05:56Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2023, 16:05 Uhr
Zeile 134:		Zeile 134:
	Mit der berechneten Wellenlänge folgt eine Schallgeschwindigkeit in Luft von		Mit der berechneten Wellenlänge folgt eine Schallgeschwindigkeit in Luft von
	:<math>		:<math>
	v_\mathrm{Luft} = f \cdot \lambda = 40000~\mathrm{Hz} \cdot 8,6 \cdot 10^{-3}~m= 344~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.		v_\mathrm{Luft} = f \cdot \lambda = 40000~\mathrm{Hz} \cdot 8,6 \cdot 10^{-3}~\mathrm{m}= 344~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
	</math>		</math>

	Für Kohlenstoffdioxid als Ausbreitungsmedium wird eine Wellenlänge von <math>\lambda = 7,1~\mathrm{mm}</math> gemessen. Daraus folgt eine Schallgeschwindigkeit von		Für Kohlenstoffdioxid als Ausbreitungsmedium wird eine Wellenlänge von <math>\lambda = 7,1~\mathrm{mm}</math> gemessen. Daraus folgt eine Schallgeschwindigkeit von
	:<math>		:<math>
	v_\mathrm{CO_2} = f \cdot \lambda = 40000~\mathrm{Hz} \cdot 7,1 \cdot 10^{-3}~m= 284~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.		v_\mathrm{CO_2} = f \cdot \lambda = 40000~\mathrm{Hz} \cdot 7,1 \cdot 10^{-3}~\mathrm{m}= 284~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
	</math>		</math>

9>Swuerstlin: /* Auswertung */

2023-11-17T16:05:27Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2023, 16:05 Uhr
Zeile 121:		Zeile 121:
	== Auswertung ==		== Auswertung ==

	~~Mit den gemessenen Frequenzen wird zunächst~~ der ~~Mittelwert~~ berechnet. ~~Im Idealfall entspricht~~ der ~~Mittelwert~~ der ~~zuvor eingestellten Ruhefrequenz~~. ~~Die berechnete Ruhefrequenz beträgt~~		Für die Auswertung werden die Positionen konstruktiver Interferenz an der skalierten Schiene abgelesen und die Wellenlänge berechnet. Die erste Position konstruktiver Interferenz ist bei <math>x_\mathrm{Anfang}=3~/mathrm{mm}</math> zu finden. Die letzte Position ist <math>x_\mathrm{Ende}=132~/mathrm{mm}</math>. Zwischen der ersten und der letzten Messung liegen 30 Positionen konstruktiver Interferenz. Daraus folgt, dass alle
	:<math>		:<math>
	f_\~~mathrm{Ruhe}~~= \frac{~~526~~~\mathrm{Hz}~~+476~~~\mathrm{Hz}}{2}=~~501~~~\mathrm{Hz}		\Delta x = \frac{132~\mathrm{mm}-3~\mathrm{mm}}{30}=4,3~\mathrm{mm}
	</math>		</math>
	~~und damit weicht die Frequenz um <math>\Delta f=25~\mathrm{Hz}</math> ab~~. ~~Mit dieser Frequenzabweichung wird~~ die ~~maximale Geschwindigkeit~~ des ~~Pendels berechnet~~. ~~Diese ist~~		eine Position konstruktiver Interferenz gemessen wird.

			Es muss berücksichtigt werden, dass die Positionsänderung des Schirm eine doppelte Änderung des Schallweges zur Folge hat. Der Abstand zwischen zwei Maxima (oder zwei Minima) entspricht eine Wellenlänge \lambda. Daraus folgt eine Wellenlänge von
	:<math>		:<math>
	v_\~~mathrm{x}~~=~~343~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}~~ \cdot ~~\left( \frac{40025~~~\mathrm{Hz}~~-40000~\mathrm{Hz}}{40025~\mathrm{Hz}+40000~\mathrm{Hz}} \right)~~ = 0,~~107~~~~~\frac{\mathrm{m}}{~~\mathrm{s}}.		\lambda = 2 \cdot 4,3~\mathrm{mm} = 8,6~\mathrm{mm}.
	</math>		</math>

	~~Bei einer bekannten Pendellänge kann mit diesem Ergebnis die Auslenkung des Pendels berechnet werden. Dadurch ist~~ eine ~~Wiederholung des vorherigen Themenbereichs~~ <i>~~Schwingungen~~</i> ~~möglich.~~		Mit der berechneten Wellenlänge folgt eine Schallgeschwindigkeit in Luft von
			:<math>
			v_\mathrm{Luft} = f \cdot \lambda = 40000~\mathrm{Hz} \cdot 8,6 \cdot 10^{-3}~m= 344~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
			</math>

	~~In der Klassenstufe~~ 7/~~8 kann der Versuch mit Lautsprechern qualitativ durchgeführt werden~~. ~~Die Schülerinnen und Schülern hören die Frequenzänderung des Tones in Abhängigkeit davon~~, ~~ob sich das Pendel zur Sensorik hin oder wegbewegt~~.		Für Kohlenstoffdioxid als Ausbreitungsmedium wird eine Wellenlänge von <math>\lambda = 7,1~\mathrm{mm}</math> gemessen. Daraus folgt eine Schallgeschwindigkeit von
			:<math>
			v_\mathrm{CO_2} = f \cdot \lambda = 40000~\mathrm{Hz} \cdot 7,1 \cdot 10^{-3}~m= 284~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
			</math>

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-17T15:34:46Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2023, 15:34 Uhr
Zeile 104:		Zeile 104:
	<div class="large-8 columns">		<div class="large-8 columns">

	Für die Versuchsdurchführung muss zu Beginn festgelegt werden, ob die Positionen konstruktiver oder destruktiver Interferenz gemessen werden soll. Hier werden die Positonen konstruktiver Interferenz erfasst. Dazu wird der bewegliche Schirm ~~so nah~~ an den Strahlteiler ~~herangeführt, dass eine~~ Position konstruktiver Interferenz ~~erfasst~~ wird		Für die Versuchsdurchführung muss zu Beginn festgelegt werden, ob die Positionen konstruktiver oder destruktiver Interferenz gemessen werden soll. Hier werden die Positonen konstruktiver Interferenz erfasst. Dazu wird der bewegliche Schirm nahe an den Strahlteiler geführt und die erste Position konstruktiver Interferenz ermittelt. Von dieser Startposition wird der Schirm kontinuierlich vom Strahlteiler weg bewegt und jede weitere Position konstruktiver Interferenz aufgeschrieben.

	~~Das Experiment~~ kann ~~qualitativ und quantitativ ausgewertet~~ werden. ~~Bei~~ der ~~quantitativen Auswertung wird auf die Messprogramme des Oszilloskops zurückgegriffen~~. ~~Dabei~~ wird ~~die maximale~~ und ~~minimale Frequenz angezeigt. In der nebenstehenden Abbildung sind die beiden Frequenzen zu sehen~~.		Optional kann der Versuch auch mit Lautsprechern betrieben werden. Dazu wird am Frequenzgenerator eine Amplitudenmodulation im hörbaren Frequenzbereich eingestellt. Ein Signalverstärker sorgt dafür, dass bei Positionen konstruktiver Interferenz ein Ton hörbar ist, während an den Positionen destruktiver Interferenz der Ton verstummt.

			Die gleiche Messung kann auch mit Kohlenstoffdioxid als Umgebungsmedium durchgeführt werden. Dazu wird der Versuchsaufbau in ein Aquarium gestellt und mit Kohlenstoffdioxid geflutet.

	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-17T14:35:27Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 17. November 2023, 14:35 Uhr
Zeile 104:		Zeile 104:
	<div class="large-8 columns">		<div class="large-8 columns">

	~~Nach der Einstellung des Direktmischers wird am Oszilloskop die Schwebungsfrequenz im Ruhezustand dargestellt.~~ Für die Versuchsdurchführung ~~wird das Pendel in Schwingung versetzt. Die Schwebungsfrequenz wird niedriger~~, ~~wenn sich das Pendel von der Ultraschallsensorik entfernt. Auf der anderen Seite steigt die Frequenz, wenn sich das Pendel auf~~ die ~~Schallquelle zubewegt~~. ~~Die minimale Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f_\mathrm{min}=476~\mathrm{Hz}</math> und~~ die ~~maximale Frequenz <math>f_\mathrm{max}=526~\mathrm{Hz}</math>~~. Es wird ~~davon ausgegangen~~, dass ~~das Pendel nur schwach gedämpft~~ wird~~. Damit ist der Betrag der Geschwindigkeit des Schirms in beide~~		Für die Versuchsdurchführung muss zu Beginn festgelegt werden, ob die Positionen konstruktiver oder destruktiver Interferenz gemessen werden soll. Hier werden die Positonen konstruktiver Interferenz erfasst. Dazu wird der bewegliche Schirm so nah an den Strahlteiler herangeführt, dass eine Position konstruktiver Interferenz erfasst wird
	~~Bewegungsrichtungen gleich groß.~~

	Das Experiment kann qualitativ und quantitativ ausgewertet werden. Bei der quantitativen Auswertung wird auf die Messprogramme des Oszilloskops zurückgegriffen. Dabei wird die maximale und minimale Frequenz angezeigt. In der nebenstehenden Abbildung sind die beiden Frequenzen zu sehen.		Das Experiment kann qualitativ und quantitativ ausgewertet werden. Bei der quantitativen Auswertung wird auf die Messprogramme des Oszilloskops zurückgegriffen. Dabei wird die maximale und minimale Frequenz angezeigt. In der nebenstehenden Abbildung sind die beiden Frequenzen zu sehen.
Zeile 111:		Zeile 110:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer destruktiv.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. ~~Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}</math>~~]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer destruktiv.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes bei destruktiver Interferenz.]]
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer konstruktiv.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. ~~Die~~ gemessene ~~Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}</math>~~]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer konstruktiv.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes bei konstruktiver Interferenz. Im Vergleich zur destruktiven Interferenz ist die gemessene Amplitude deutlich größer und nimmt bei Verschiebung des beweglichen Schirms ab.]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-16T16:29:02Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2023, 16:29 Uhr
Zeile 111:		Zeile 111:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt Auswertung Frequenz1~~.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}</math>]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer destruktiv.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}</math>]]
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt Auswertung Frequenz2~~.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}</math>]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer konstruktiv.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}</math>]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Fotos */

2023-11-16T16:17:04Z

Fotos

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2023, 16:17 Uhr
Zeile 157:		Zeile 157:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbau.PNG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbau.PNG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	~~Gesamtaufbau~~.		Versuchsaufbau des Michelson Interfereomters mit Ultraschallwellen. Der Ultraschallsender wird an den Frequenzgenerator und der Empfänger an das Oszilloskop angeschlossen.
	</div>		</div>
	</li>		</li>
Zeile 163:		Zeile 163:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer AufbauCO2.PNG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer AufbauCO2.PNG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	~~Skizze zum Versuchsaufbau~~.		Im Aquarium kann die Wellenlänge bei Kohlenstoffdioxid gemessen werden.
	</div>		</div>
	</li>		</li>
Zeile 169:		Zeile 169:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer CO2.JPG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer CO2.JPG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	~~Gesamtaufbau~~ mit ~~Gerätebeschriftung~~.		Für die Messreihe mit Kohlenstoffdioxid wird ein Gaskartusche verwendet. Der Auslass des Gases wird über ein Ventil ermöglicht, welches an einem 3D Drucker hergestellt wurde.
	</div>		</div>
	</li>		</li>
Zeile 175:		Zeile 175:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbauskizze.PNG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbauskizze.PNG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	~~Vorstellung des Direktmischers als Black Box~~.		Die Aufbauskizze für das Michelson Inteferometer.
	</div>		</div>
	</li>		</li>
Zeile 181:		Zeile 181:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer destruktiv.jpg]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer destruktiv.jpg]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	~~Gesteckte Platine für den Direktmischer~~.		Screenshot am Oszilloskop im Falle destruktiver Interferenz.
	</div>		</div>
	</li>		</li>
Zeile 187:		Zeile 187:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer konstruktiv.jpg]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer konstruktiv.jpg]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	~~Gesteckte Platine für den Direktmischer~~.		Screenshot am Oszilloskop im Falle konstruktiver Interferenz.
	</div>		</div>
	</li>		</li>

9>Swuerstlin: /* Fotos */

2023-11-16T16:11:50Z

Fotos

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2023, 16:11 Uhr
Zeile 155:		Zeile 155:
	<ul class="example-orbit" data-orbit>		<ul class="example-orbit" data-orbit>
	<li>		<li>
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt Gesamtaufbau~~.PNG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbau.PNG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	Gesamtaufbau.		Gesamtaufbau.
Zeile 161:		Zeile 161:
	</li>		</li>
	<li>		<li>
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt Aufbauskizze~~.PNG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer AufbauCO2.PNG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	Skizze zum Versuchsaufbau.		Skizze zum Versuchsaufbau.
Zeile 167:		Zeile 167:
	</li>		</li>
	<li>		<li>
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt Aufbau beschriftet~~.~~PNG~~]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer CO2.JPG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	Gesamtaufbau mit Gerätebeschriftung.		Gesamtaufbau mit Gerätebeschriftung.
Zeile 173:		Zeile 173:
	</li>		</li>
	<li>		<li>
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt Black Box~~.PNG]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbauskizze.PNG]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	Vorstellung des Direktmischers als Black Box.		Vorstellung des Direktmischers als Black Box.
Zeile 179:		Zeile 179:
	</li>		</li>
	<li>		<li>
	[[Datei:EXP Wellen ~~Dopplereffekt~~ Platine ~~gesteckt~~.~~PNG~~]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer destruktiv.jpg]]
			<div class="orbit-caption">
			Gesteckte Platine für den Direktmischer.
			</div>
			</li>
			<li>
			[[Datei:EXP Wellen Interferometer konstruktiv.jpg]]
	<div class="orbit-caption">		<div class="orbit-caption">
	Gesteckte Platine für den Direktmischer.		Gesteckte Platine für den Direktmischer.

9>Swuerstlin: /* Versuchsaufbau */

2023-11-16T16:00:49Z

Versuchsaufbau

← Nächstältere Version		Version vom 16. November 2023, 16:00 Uhr
Zeile 95:		Zeile 95:
	[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbauskizze.PNG\|600px\|thumb\|right\|\|Skizze für den Versuchsaufbau. Der Frequenzgenerator wird an den Ultraschallsender angeschlossen. Das Signal des Empfängers führt zum Oszilloskop.]]		[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbauskizze.PNG\|600px\|thumb\|right\|\|Skizze für den Versuchsaufbau. Der Frequenzgenerator wird an den Ultraschallsender angeschlossen. Das Signal des Empfängers führt zum Oszilloskop.]]

	[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbau.PNG\|600px\|thumb\|right\|\|Der vollständige Aufbau gemäß der Aufbauskizze. Für das Interferometer wird der Systembau der Firma ThorLabs verwendet. Der Ultraschallsender wird mit einer Frequenz von <math>f=40~/mathrm{kHz}</math> betrieben. Die Auswertung des Empfängersignals erfolgt am Oszilloskop~~.]]~~		[[Datei:EXP Wellen Interferometer Aufbau.PNG\|600px\|thumb\|right\|\|Der vollständige Aufbau gemäß der Aufbauskizze. Für das Interferometer wird der Systembau der Firma ThorLabs verwendet. Der Ultraschallsender wird mit einer Frequenz von <math>f=40~\mathrm{kHz}</math> betrieben. Die Auswertung des Empfängersignals erfolgt am Oszilloskop.]]

	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Black Box.PNG\|600px\|thumb\|right\|\|Im Schulunterricht kann, je nach Zielgruppe, der Frequenzmischer als "Black Box" vorgestellt werden. Die Ein- und Ausgänge sind so beschriftet, dass ein Aufbau nach der Aufbauskizze möglich ist.]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>