EXP:Talbot-Effekt und Nahfeld - Versionsgeschichte

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2025-10-16T09:38:20Z

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12>Treinsch am 4. August 2023 um 09:53 Uhr

2023-08-04T09:53:26Z

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	[[Kategorie:~~In Bearbeitung~~]]		[[Kategorie:Optik]]

	<div class="row">		<div class="row">

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:51:20Z

Auswertung

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	<div class="large-8 columns>		<div class="large-8 columns>
	Für den Dreifachspalt ist in Abbildung 10 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.		Für den Dreifachspalt ist in Abbildung 10 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.
			</div>
			<div class="large-4 columns>
	[[Datei:Talbot-Effekt und Nahfeld Auswertung Dreifachspalt-Gif.gif.gif\|mini\|Abbildung 9: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math> = 510-550 nm) an einem Dreifachspalt (<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:Talbot-Effekt und Nahfeld Auswertung Dreifachspalt-Gif.gif.gif\|mini\|Abbildung 9: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math> = 510-550 nm) an einem Dreifachspalt (<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
			</div>
	<div class="large-8 columns>		<div class="large-8 columns>
	In den Abbildungen 13-15 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Spalts, also drei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits kleinere Nebenmaximas auf. Bei einer Entfernung von 6 cm, also ungefähr Viertel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdoppelt haben, also 6 betragen. Außerdem sollte ein Minimum in der Mitte liegen, was auch zu erahnen ist. Die Anzahl der Maxima auf dem Bild ist allerdings höher als 6, was darauf hinweist, dass die Entfernung nicht genau einem Viertel von <math>L_T</math> entspricht. Bei einer Entfernung von 8 cm, also ungefähr einem Drittel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben, also 9 betragen. Außerdem sollte wieder ein Maxima in der Mitte liegen, was auch der Fall ist. Die Anzahl der Maxima entspricht ungefähr 9. Allerdings treten auch sehr schwache Nebenmaxima an den Rändern auf, welche hier nicht dazugezählt werden. Bei einer Entfernung von 12 cm, also ungefähr der Hälfte der Talbot-Länge, sollte sich ein Negativbild des Spalts zeigen. Es ist auch zu erkennen, dass anstelle der drei Hauptmaxima nun drei große Minima getreten sind. Allerdings bilden sich auch hier einige Nebenmaxima heraus, wodurch dies keine exakte Negativabbildung des Dreifachspalts ist. Bei einer Entfernung von 24 cm, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht, sollte ein Abbild des Dreifachspalts ausbilden. Es sind auch drei große Hauptmaxima zu erkennen, allerdings treten wie zuvor beschrieben, wieder einige Nebenmaxima auf. Letztlich bildet sich ab ca. 30 cm das Fernfeld aus. Es entsteht ein großes Hauptmaxima in der Mitte, gefolgt von einem Nebenmaxima, bis das Hauptmaxima nächster Ordnung auftritt. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.		In den Abbildungen 13-15 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Spalts, also drei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits kleinere Nebenmaximas auf. Bei einer Entfernung von 6 cm, also ungefähr Viertel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdoppelt haben, also 6 betragen. Außerdem sollte ein Minimum in der Mitte liegen, was auch zu erahnen ist. Die Anzahl der Maxima auf dem Bild ist allerdings höher als 6, was darauf hinweist, dass die Entfernung nicht genau einem Viertel von <math>L_T</math> entspricht. Bei einer Entfernung von 8 cm, also ungefähr einem Drittel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben, also 9 betragen. Außerdem sollte wieder ein Maxima in der Mitte liegen, was auch der Fall ist. Die Anzahl der Maxima entspricht ungefähr 9. Allerdings treten auch sehr schwache Nebenmaxima an den Rändern auf, welche hier nicht dazugezählt werden. Bei einer Entfernung von 12 cm, also ungefähr der Hälfte der Talbot-Länge, sollte sich ein Negativbild des Spalts zeigen. Es ist auch zu erkennen, dass anstelle der drei Hauptmaxima nun drei große Minima getreten sind. Allerdings bilden sich auch hier einige Nebenmaxima heraus, wodurch dies keine exakte Negativabbildung des Dreifachspalts ist. Bei einer Entfernung von 24 cm, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht, sollte ein Abbild des Dreifachspalts ausbilden. Es sind auch drei große Hauptmaxima zu erkennen, allerdings treten wie zuvor beschrieben, wieder einige Nebenmaxima auf. Letztlich bildet sich ab ca. 30 cm das Fernfeld aus. Es entsteht ein großes Hauptmaxima in der Mitte, gefolgt von einem Nebenmaxima, bis das Hauptmaxima nächster Ordnung auftritt. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:50:37Z

Auswertung

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Zeile 128:		Zeile 128:
	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt3.png\|gerahmt\|Abbildung 8: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Doppelspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt3.png\|gerahmt\|Abbildung 8: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Doppelspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
	</div>		</div>
	</div>		<div class="large-8 columns>
	Für den Dreifachspalt ist in Abbildung 10 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.		Für den Dreifachspalt ist in Abbildung 10 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:49:54Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 09:49 Uhr
Zeile 132:		Zeile 132:

	[[Datei:Talbot-Effekt und Nahfeld Auswertung Dreifachspalt-Gif.gif.gif\|mini\|Abbildung 9: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math> = 510-550 nm) an einem Dreifachspalt (<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:Talbot-Effekt und Nahfeld Auswertung Dreifachspalt-Gif.gif.gif\|mini\|Abbildung 9: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math> = 510-550 nm) an einem Dreifachspalt (<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
			<div class="large-8 columns>
	In den Abbildungen 13-15 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Spalts, also drei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits kleinere Nebenmaximas auf. Bei einer Entfernung von 6 cm, also ungefähr Viertel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdoppelt haben, also 6 betragen. Außerdem sollte ein Minimum in der Mitte liegen, was auch zu erahnen ist. Die Anzahl der Maxima auf dem Bild ist allerdings höher als 6, was darauf hinweist, dass die Entfernung nicht genau einem Viertel von <math>L_T</math> entspricht. Bei einer Entfernung von 8 cm, also ungefähr einem Drittel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben, also 9 betragen. Außerdem sollte wieder ein Maxima in der Mitte liegen, was auch der Fall ist. Die Anzahl der Maxima entspricht ungefähr 9. Allerdings treten auch sehr schwache Nebenmaxima an den Rändern auf, welche hier nicht dazugezählt werden. Bei einer Entfernung von 12 cm, also ungefähr der Hälfte der Talbot-Länge, sollte sich ein Negativbild des Spalts zeigen. Es ist auch zu erkennen, dass anstelle der drei Hauptmaxima nun drei große Minima getreten sind. Allerdings bilden sich auch hier einige Nebenmaxima heraus, wodurch dies keine exakte Negativabbildung des Dreifachspalts ist. Bei einer Entfernung von 24 cm, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht, sollte ein Abbild des Dreifachspalts ausbilden. Es sind auch drei große Hauptmaxima zu erkennen, allerdings treten wie zuvor beschrieben, wieder einige Nebenmaxima auf. Letztlich bildet sich ab ca. 30 cm das Fernfeld aus. Es entsteht ein großes Hauptmaxima in der Mitte, gefolgt von einem Nebenmaxima, bis das Hauptmaxima nächster Ordnung auftritt. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.		In den Abbildungen 13-15 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Spalts, also drei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits kleinere Nebenmaximas auf. Bei einer Entfernung von 6 cm, also ungefähr Viertel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdoppelt haben, also 6 betragen. Außerdem sollte ein Minimum in der Mitte liegen, was auch zu erahnen ist. Die Anzahl der Maxima auf dem Bild ist allerdings höher als 6, was darauf hinweist, dass die Entfernung nicht genau einem Viertel von <math>L_T</math> entspricht. Bei einer Entfernung von 8 cm, also ungefähr einem Drittel der Talbot-Länge, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben, also 9 betragen. Außerdem sollte wieder ein Maxima in der Mitte liegen, was auch der Fall ist. Die Anzahl der Maxima entspricht ungefähr 9. Allerdings treten auch sehr schwache Nebenmaxima an den Rändern auf, welche hier nicht dazugezählt werden. Bei einer Entfernung von 12 cm, also ungefähr der Hälfte der Talbot-Länge, sollte sich ein Negativbild des Spalts zeigen. Es ist auch zu erkennen, dass anstelle der drei Hauptmaxima nun drei große Minima getreten sind. Allerdings bilden sich auch hier einige Nebenmaxima heraus, wodurch dies keine exakte Negativabbildung des Dreifachspalts ist. Bei einer Entfernung von 24 cm, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht, sollte ein Abbild des Dreifachspalts ausbilden. Es sind auch drei große Hauptmaxima zu erkennen, allerdings treten wie zuvor beschrieben, wieder einige Nebenmaxima auf. Letztlich bildet sich ab ca. 30 cm das Fernfeld aus. Es entsteht ein großes Hauptmaxima in der Mitte, gefolgt von einem Nebenmaxima, bis das Hauptmaxima nächster Ordnung auftritt. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.
			</div>
			<div class="large-4 columns>
	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Dreifachspalt 1.png\|gerahmt\|Abbildung 10: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 1,5 cm (links) und 6 cm (rechts) vom Dreifachspalt. Letzteres entspricht ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Dreifachspalt 1.png\|gerahmt\|Abbildung 10: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 1,5 cm (links) und 6 cm (rechts) vom Dreifachspalt. Letzteres entspricht ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]

Zeile 141:		Zeile 141:

	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Dreifachspalt 3.png\|gerahmt\|Abbildung 12: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Dreifachspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Dreifachspalt 3.png\|gerahmt\|Abbildung 12: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Dreifachspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
			</div>
			</div>

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:47:46Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 09:47 Uhr
Zeile 118:		Zeile 118:
	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt Gif.gif\|thumb\|right\|500px\|mini\|Abbildung 5: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math>= 510-550 nm) an einem Doppelspalt (:<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt Gif.gif\|thumb\|right\|500px\|mini\|Abbildung 5: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math>= 510-550 nm) an einem Doppelspalt (:<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
	</div>		</div>
			<div class="large-8 columns>
	In den Abbildungen 6-10 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Doppelspalts, also zwei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits intensitätsschwächere Nebenmaxima auf, wie in Abbildung 6 im linken Bild zu erkennen ist. In Abbildung 6 ist rechts das Beugungsbild bei einem Gitter-Kamera-Abstand von 6 cm, was ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge entspricht, dargestellt. Hier verdoppelt sich die Anzahl der Intensitätsmaxima auf vier und anstatt dem vorherigen Minimum liegt ein Maximum im Zentrum des Beugungsbilds. Bei einem Drittel der Talbot-Länge, also bei einem Abstand von 8 cm, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben. Dies lässt sich im linken Bild in Abbildung 7 allerdings nur erahnen und nicht eindeutig nachweisen. Daraus folgt, dass ein Abstand von 8 cm nicht genau einem Drittel der Talbot-Länge entspricht. Allerdings ist, wie zu erwarten, erneut ein Maximum im Zentrum der Intensitätsverteilung zu erkennen. Im rechten Bild in Abbildung 7 ist das Beugungsbild bei der halben Talbot-Länge abgebildet. Dies entspricht einem Gitter-Kamera-Abstand von 12 cm. Wie zu erwarten ist das Negativbild des Doppelspalts in Abbildung 6 links, also zwei klare Minima, sichtbar. Bei der Talbot-Länge von ca. 24 cm wird die Intensitätsverteilung in Abbildung 8 links aufgezeichnet. Zu erwarten wären zwei deutliche Intensitätsmaxima, die das Abbild des Doppelspalts bilden. Dies ist allerdings nicht erkennbar. Stattdessen ähnelt das Beugungsbild der Fernfeld-Aufzeichnung aus Abbildung 8 rechts bei einem Abstand von 30 cm. Deshalb wird davon ausgegangen, dass hier bereits das Interferenzmuster des Fernfelds zu erkennen ist. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.		In den Abbildungen 6-10 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Doppelspalts, also zwei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits intensitätsschwächere Nebenmaxima auf, wie in Abbildung 6 im linken Bild zu erkennen ist. In Abbildung 6 ist rechts das Beugungsbild bei einem Gitter-Kamera-Abstand von 6 cm, was ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge entspricht, dargestellt. Hier verdoppelt sich die Anzahl der Intensitätsmaxima auf vier und anstatt dem vorherigen Minimum liegt ein Maximum im Zentrum des Beugungsbilds. Bei einem Drittel der Talbot-Länge, also bei einem Abstand von 8 cm, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben. Dies lässt sich im linken Bild in Abbildung 7 allerdings nur erahnen und nicht eindeutig nachweisen. Daraus folgt, dass ein Abstand von 8 cm nicht genau einem Drittel der Talbot-Länge entspricht. Allerdings ist, wie zu erwarten, erneut ein Maximum im Zentrum der Intensitätsverteilung zu erkennen. Im rechten Bild in Abbildung 7 ist das Beugungsbild bei der halben Talbot-Länge abgebildet. Dies entspricht einem Gitter-Kamera-Abstand von 12 cm. Wie zu erwarten ist das Negativbild des Doppelspalts in Abbildung 6 links, also zwei klare Minima, sichtbar. Bei der Talbot-Länge von ca. 24 cm wird die Intensitätsverteilung in Abbildung 8 links aufgezeichnet. Zu erwarten wären zwei deutliche Intensitätsmaxima, die das Abbild des Doppelspalts bilden. Dies ist allerdings nicht erkennbar. Stattdessen ähnelt das Beugungsbild der Fernfeld-Aufzeichnung aus Abbildung 8 rechts bei einem Abstand von 30 cm. Deshalb wird davon ausgegangen, dass hier bereits das Interferenzmuster des Fernfelds zu erkennen ist. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.
			</div>
			<div class="large-4 columns>
	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt1.png\|gerahmt\|Abbildung 6: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 1,5 cm (links) und 6 cm (rechts) vom Doppelspalt. Letzteres entspricht ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt1.png\|gerahmt\|Abbildung 6: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 1,5 cm (links) und 6 cm (rechts) vom Doppelspalt. Letzteres entspricht ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]

Zeile 126:		Zeile 127:

	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt3.png\|gerahmt\|Abbildung 8: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Doppelspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt3.png\|gerahmt\|Abbildung 8: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Doppelspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
			</div>
			</div>
	Für den Dreifachspalt ist in Abbildung 10 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.		Für den Dreifachspalt ist in Abbildung 10 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:47:01Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 09:47 Uhr
Zeile 104:		Zeile 104:
	== Auswertung ==		== Auswertung ==
	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="large-7 columns>		<div class="large-8 columns>
	Die Talbot-Länge beträgt für den verwendeten Laser mit einer die Wellenlänge <math>\lambda</math> von ca. 530 nm und einem Gitter mit dem Gitterabstand <math>d</math> = 0,25 mm gleich		Die Talbot-Länge beträgt für den verwendeten Laser mit einer die Wellenlänge <math>\lambda</math> von ca. 530 nm und einem Gitter mit dem Gitterabstand <math>d</math> = 0,25 mm gleich

Zeile 115:		Zeile 115:
	Für den Doppelspalt ist in Abbildung 5 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.		Für den Doppelspalt ist in Abbildung 5 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.
	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-4 columns>
	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt Gif.gif\|thumb\|right\|500px\|mini\|Abbildung 5: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math>= 510-550 nm) an einem Doppelspalt (:<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt Gif.gif\|thumb\|right\|500px\|mini\|Abbildung 5: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math>= 510-550 nm) an einem Doppelspalt (:<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
	</div>		</div>

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:46:40Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 09:46 Uhr
Zeile 103:		Zeile 103:

	== Auswertung ==		== Auswertung ==
			<div class="row">
			<div class="large-7 columns>
	Die Talbot-Länge beträgt für den verwendeten Laser mit einer die Wellenlänge <math>\lambda</math> von ca. 530 nm und einem Gitter mit dem Gitterabstand <math>d</math> = 0,25 mm gleich		Die Talbot-Länge beträgt für den verwendeten Laser mit einer die Wellenlänge <math>\lambda</math> von ca. 530 nm und einem Gitter mit dem Gitterabstand <math>d</math> = 0,25 mm gleich

Zeile 110:		Zeile 111:
	</math>		</math>

	Der Versuch wurde für verschiedene Gitter durchgeführt, sowie für einen Doppel-, Dreifach- und Vierfachspalt. Bei den verwendeten Gittern und dem Vierfachspalt ist der Talbot-Effekt nicht eindeutig auf den aufgenommenen Bildern zu erkennen, da es zu zu vielen Überlagerungen von Maxima und Nebenmaxima kommt. Deshalb werden im Folgenden nur die Ergebnisse des Doppelspalts und des Dreifachspalts präsentiert.		Der Versuch wurde für verschiedene Gitter durchgeführt, sowie für einen Doppel-, Dreifach- und Vierfachspalt. Bei den verwendeten Gittern und dem Vierfachspalt ist der Talbot-Effekt nicht eindeutig auf den aufgenommenen Bildern zu erkennen, da es zu vielen Überlagerungen von Maxima und Nebenmaxima kommt. Deshalb werden im Folgenden nur die Ergebnisse des Doppelspalts und des Dreifachspalts präsentiert.

	Für den Doppelspalt ist in Abbildung 5 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.		Für den Doppelspalt ist in Abbildung 5 die Intensitätsverteilung für den gesamten gemessenen Bereich von einem Abstand von 1,5 cm bis 50 cm zum Spalt dargestellt.
			</div>
	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt Gif.gif\|mini\|Abbildung 5: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math>= 510-550 nm) an einem Doppelspalt (:<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		<div class="large-5 columns>
			[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Doppelspalt Gif.gif\|thumb\|right\|500px\|mini\|Abbildung 5: Bilder der Intensitätsverteilung der Beugung des Lasers (<math>\lambda</math>= 510-550 nm) an einem Doppelspalt (:<math>d</math> = 0,25 mm). Die Entfernung zum Gitter beginnt bei 1,5 cm und erhöht sich in 0,5 cm Schritten auf 50 cm. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
			</div>
	In den Abbildungen 6-10 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Doppelspalts, also zwei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits intensitätsschwächere Nebenmaxima auf, wie in Abbildung 6 im linken Bild zu erkennen ist. In Abbildung 6 ist rechts das Beugungsbild bei einem Gitter-Kamera-Abstand von 6 cm, was ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge entspricht, dargestellt. Hier verdoppelt sich die Anzahl der Intensitätsmaxima auf vier und anstatt dem vorherigen Minimum liegt ein Maximum im Zentrum des Beugungsbilds. Bei einem Drittel der Talbot-Länge, also bei einem Abstand von 8 cm, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben. Dies lässt sich im linken Bild in Abbildung 7 allerdings nur erahnen und nicht eindeutig nachweisen. Daraus folgt, dass ein Abstand von 8 cm nicht genau einem Drittel der Talbot-Länge entspricht. Allerdings ist, wie zu erwarten, erneut ein Maximum im Zentrum der Intensitätsverteilung zu erkennen. Im rechten Bild in Abbildung 7 ist das Beugungsbild bei der halben Talbot-Länge abgebildet. Dies entspricht einem Gitter-Kamera-Abstand von 12 cm. Wie zu erwarten ist das Negativbild des Doppelspalts in Abbildung 6 links, also zwei klare Minima, sichtbar. Bei der Talbot-Länge von ca. 24 cm wird die Intensitätsverteilung in Abbildung 8 links aufgezeichnet. Zu erwarten wären zwei deutliche Intensitätsmaxima, die das Abbild des Doppelspalts bilden. Dies ist allerdings nicht erkennbar. Stattdessen ähnelt das Beugungsbild der Fernfeld-Aufzeichnung aus Abbildung 8 rechts bei einem Abstand von 30 cm. Deshalb wird davon ausgegangen, dass hier bereits das Interferenzmuster des Fernfelds zu erkennen ist. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.		In den Abbildungen 6-10 wird der Talbot-Effekt genauer untersucht. Bei einer Entfernung von 1,5 cm ist noch die Abbildung des Doppelspalts, also zwei große Intensitätsmaxima zu erkennen. Allerdings treten bereits intensitätsschwächere Nebenmaxima auf, wie in Abbildung 6 im linken Bild zu erkennen ist. In Abbildung 6 ist rechts das Beugungsbild bei einem Gitter-Kamera-Abstand von 6 cm, was ungefähr einem Viertel der Talbot-Länge entspricht, dargestellt. Hier verdoppelt sich die Anzahl der Intensitätsmaxima auf vier und anstatt dem vorherigen Minimum liegt ein Maximum im Zentrum des Beugungsbilds. Bei einem Drittel der Talbot-Länge, also bei einem Abstand von 8 cm, sollte sich die Anzahl der Intensitätsmaxima verdreifacht haben. Dies lässt sich im linken Bild in Abbildung 7 allerdings nur erahnen und nicht eindeutig nachweisen. Daraus folgt, dass ein Abstand von 8 cm nicht genau einem Drittel der Talbot-Länge entspricht. Allerdings ist, wie zu erwarten, erneut ein Maximum im Zentrum der Intensitätsverteilung zu erkennen. Im rechten Bild in Abbildung 7 ist das Beugungsbild bei der halben Talbot-Länge abgebildet. Dies entspricht einem Gitter-Kamera-Abstand von 12 cm. Wie zu erwarten ist das Negativbild des Doppelspalts in Abbildung 6 links, also zwei klare Minima, sichtbar. Bei der Talbot-Länge von ca. 24 cm wird die Intensitätsverteilung in Abbildung 8 links aufgezeichnet. Zu erwarten wären zwei deutliche Intensitätsmaxima, die das Abbild des Doppelspalts bilden. Dies ist allerdings nicht erkennbar. Stattdessen ähnelt das Beugungsbild der Fernfeld-Aufzeichnung aus Abbildung 8 rechts bei einem Abstand von 30 cm. Deshalb wird davon ausgegangen, dass hier bereits das Interferenzmuster des Fernfelds zu erkennen ist. Bei weiterer Vergrößerung der Entfernung ändert sich die Intensitätsverteilung kaum noch.

12>Treinsch: /* Auswertung */

2023-08-04T09:45:10Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 09:45 Uhr
Zeile 107:		Zeile 107:

	:<math>		:<math>
	L_T=\frac{2(2510^{-5})^2}{530*10^{-9}} = 0,2358 \,\mathrm{m}.		L_T=\frac{2\cdot(25\cdot10^{-5})^2}{530\cdot10^{-9}} = 0,2358 \,\mathrm{m}.
	</math>		</math>

Zeile 138:		Zeile 138:

	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Dreifachspalt 3.png\|gerahmt\|Abbildung 12: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Dreifachspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Dreifachspalt 3.png\|gerahmt\|Abbildung 12: Intensitätsverteilung bei einer Entfernung von 24 cm (links) vom Dreifachspalt, was ungefähr der Talbot-Länge entspricht. Die Entfernung auf dem Bild der rechten Seite ist 30 cm, was ungefähr dem Beginn des Fernfelds entspricht. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]


	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

12>Treinsch: /* Versuchsanleitung */

2023-08-04T09:43:53Z

Versuchsanleitung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 09:43 Uhr
Zeile 86:		Zeile 86:
	</div>		</div>
	== Versuchsaufbau ==		== Versuchsaufbau ==
			<div class="row">
			<div class="large-7 columns>
	Laser, Polarisationsfilter, erste Linse, Lochblende, zweite Linse und Gitterhalterung werden in dieser Reihenfolge in einer Höhe und Linie auf einem optischen Tisch befestigt. Dabei wird mit den Linsen begonnen, die so eingestellt werden, dass der Laserstrahl möglichst parallel ist. Die erste Linse dient der Aufweitung des Strahls und sollte eine geringe Brennweite haben. Die zweite Linse dient dazu, den divergenten Laserstrahl zur Parallelität zu bringen. Ob der entstehende Laserstrahl parallel ist, kann überprüft werden, indem der Durchmesser des Laserstrahls nahe hinter der zweiten Linse mit dem Durchmesser in größerer Entfernung (einige Meter) verglichen wird. Der Durchmesser sollte sich nicht mit steigender Entfernung möglichst nicht verändern. Zur Justierung können die Abstände zwischen den Linsen sowie deren Brennweiten verändert werden. Anschließend kann die Lochblende hinter der ersten Linse in den Brennpunkt des Laserstrahls positioniert werden. Direkt hinter der zweiten Linse kann die Gitterhalterung befestigt werden. Der Intensitätsfilter wird nur bei sehr empfindlichen Kameras benötigt, und kann irgendwo in den Strahlengang gesetzt werden. Es eignet sich, den Aufbau möglichst klein zu halten, da dann mehr Platz zur Verschiebung der Kamera besteht. Die Kamera selbst kann entweder auf einer Translation Stage (Abbildung 3) oder einer optischen Bank (Abbildung 4) befestigt werden. Die Translation Stage eignet sich für präzisere Abstandsmessungen, deckt aber keine so große Strecke ab wie die optische Bank.		Laser, Polarisationsfilter, erste Linse, Lochblende, zweite Linse und Gitterhalterung werden in dieser Reihenfolge in einer Höhe und Linie auf einem optischen Tisch befestigt. Dabei wird mit den Linsen begonnen, die so eingestellt werden, dass der Laserstrahl möglichst parallel ist. Die erste Linse dient der Aufweitung des Strahls und sollte eine geringe Brennweite haben. Die zweite Linse dient dazu, den divergenten Laserstrahl zur Parallelität zu bringen. Ob der entstehende Laserstrahl parallel ist, kann überprüft werden, indem der Durchmesser des Laserstrahls nahe hinter der zweiten Linse mit dem Durchmesser in größerer Entfernung (einige Meter) verglichen wird. Der Durchmesser sollte sich nicht mit steigender Entfernung möglichst nicht verändern. Zur Justierung können die Abstände zwischen den Linsen sowie deren Brennweiten verändert werden. Anschließend kann die Lochblende hinter der ersten Linse in den Brennpunkt des Laserstrahls positioniert werden. Direkt hinter der zweiten Linse kann die Gitterhalterung befestigt werden. Der Intensitätsfilter wird nur bei sehr empfindlichen Kameras benötigt, und kann irgendwo in den Strahlengang gesetzt werden. Es eignet sich, den Aufbau möglichst klein zu halten, da dann mehr Platz zur Verschiebung der Kamera besteht. Die Kamera selbst kann entweder auf einer Translation Stage (Abbildung 3) oder einer optischen Bank (Abbildung 4) befestigt werden. Die Translation Stage eignet sich für präzisere Abstandsmessungen, deckt aber keine so große Strecke ab wie die optische Bank.
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	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Versuchsaufbau1.jpg\|mini\|Abbildung 3: Aufbau mit Translation Stage. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Versuchsaufbau1.jpg\|mini\|Abbildung 3: Aufbau mit Translation Stage. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]

	[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Versuchsaufbau 2.jpg\|mini\|Abbildung 4: Aufbau mit optischer Bank. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]		[[Datei:EXP Talbot-Effekt und Nahfeld Versuchsaufbau 2.jpg\|mini\|Abbildung 4: Aufbau mit optischer Bank. Fotografen: Ben Schur, Jennifer Heiss]]
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	== Versuchsdurchführung ==		== Versuchsdurchführung ==