EXP:Satellitenbahnen bestimmen - Versionsgeschichte

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2025-10-16T09:17:24Z

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← Nächstältere Version	Version vom 16. Oktober 2025, 09:17 Uhr
(kein Unterschied)

1>Treinsch am 4. August 2023 um 10:13 Uhr

2023-08-04T10:13:44Z

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 10:13 Uhr
Zeile 1:		Zeile 1:
	Projekt: Satellitenbahnen bestimmen		Projekt: Satellitenbahnen bestimmen
	[[Kategorie:~~In Bearbeitung~~]]		[[Kategorie:Astronomie]]

	<div class="row">		<div class="row">

1>Treinsch: /* Theoretische Zusammenfassung */

2023-08-04T10:10:28Z

Theoretische Zusammenfassung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 10:10 Uhr
Zeile 20:		Zeile 20:
	v=\mathrm{\omega}\cdot r.		v=\mathrm{\omega}\cdot r.
	</math>		</math>
	Das Kräftegleichgewicht lässt sich zu <math> r = \sqrt[3]{\frac{\gamma \cdot m_E}{{\omega}}^2} </math> umformen, wobei sich r aus der Höhe des Satelliten <math> h_S </math> und dem Erdradius <math> r_E = 6371 km </math> zusammensetzt.		Das Kräftegleichgewicht lässt sich zu <math> r = \sqrt[3]{\frac{\gamma \cdot m_E}{{\omega}}^2} </math> umformen, wobei sich r aus der Höhe des Satelliten <math> h_S </math> und dem Erdradius <math> r_E = 6371\ \mathrm{km} </math> zusammensetzt.

	= Didaktischer Rahmen =		= Didaktischer Rahmen =

1>Treinsch: /* Theoretische Zusammenfassung */

2023-08-04T10:09:44Z

Theoretische Zusammenfassung

← Nächstältere Version		Version vom 4. August 2023, 10:09 Uhr
Zeile 15:		Zeile 15:
	</math>		</math>
	Ggf. muss der Winkel noch in rad umgerechnet werden.		Ggf. muss der Winkel noch in rad umgerechnet werden.
	Die Flughöhe <math> h_S </math> des Satelliten kann über das bestehende Kräftegleichgewicht zwischen Zentripetalkraft <math> F_Z = \gamma \cdot \frac{m_E \cdot m_S}{r^2} </math> und Gravitationskraft <math> F_G = \frac{m_S \cdot v^2}{r}</math> berechnet werden. Dabei ist <math> \gamma = 6,67430 \cdot 10^{-11} \frac{m^3}{kg s^2} </math> die Gravitationskonstante, die Masse der Erde <math> m_E = 5,9722 \cdot 10^{24} </math> kg und die Masse des Statelliten. Die Bahngeschwindigkeit wird mit <math> v </math> bezeichnet.		Die Flughöhe <math> h_S </math> des Satelliten kann über das bestehende Kräftegleichgewicht zwischen Zentripetalkraft <math> F_Z = \gamma \cdot \frac{m_E \cdot m_S}{r^2} </math> und Gravitationskraft <math> F_G = \frac{m_S \cdot v^2}{r}</math> berechnet werden. Dabei ist <math> \gamma = 6,67430 \cdot 10^{-11} \mathrm{\frac{m^3}{kg s^2}} </math> die Gravitationskonstante, die Masse der Erde <math> m_E = 5,9722 \cdot 10^{24} </math> kg und die Masse des Statelliten. Die Bahngeschwindigkeit wird mit <math> v </math> bezeichnet.
	Für die Bahngeschwindigkeit <math> v </math> des Satelliten gilt:		Für die Bahngeschwindigkeit <math> v </math> des Satelliten gilt:
	:<math>		:<math>

1>Fweiss am 20. Juli 2023 um 13:24 Uhr

2023-07-20T13:24:47Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Juli 2023, 13:24 Uhr
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	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-5 columns>
	[[Datei:~~EXP_Astronomie_VersuchsaufbauSatellitenbahnen~~.png\|Beschreibung\|1499px\|thumb\|center\|Links ist der Versuchsaufbau zur Bestimmung der Satellitenbahn zu sehen, rechts eine unbearbeitete Aufnahme des Himmels mithilfe der CCD-Kamera.]]		[[Datei:EXP_Astronomie_AufbauSatellitenbahnen.png\|Beschreibung\|1499px\|thumb\|center\|Links ist der Versuchsaufbau zur Bestimmung der Satellitenbahn zu sehen, rechts eine unbearbeitete Aufnahme des Himmels mithilfe der CCD-Kamera.]]
	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-5 columns>

1>Fweiss am 20. Juli 2023 um 13:20 Uhr

2023-07-20T13:20:58Z

← Nächstältere Version		Version vom 20. Juli 2023, 13:20 Uhr
Zeile 43:		Zeile 43:
	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-5 columns>
	[[Datei:~~Experimente_Astronomie_Versuchsaufbau~~.png\|Beschreibung\|1499px\|thumb\|center\|Links ist der Versuchsaufbau zur Bestimmung der Satellitenbahn zu sehen, rechts eine unbearbeitete Aufnahme des Himmels mithilfe der CCD-Kamera.]]		[[Datei:EXP_Astronomie_VersuchsaufbauSatellitenbahnen.png\|Beschreibung\|1499px\|thumb\|center\|Links ist der Versuchsaufbau zur Bestimmung der Satellitenbahn zu sehen, rechts eine unbearbeitete Aufnahme des Himmels mithilfe der CCD-Kamera.]]
	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-5 columns>
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	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:~~Experimente_Astronomie_Relativerwinkel~~.png\|600px\|thumb\|center\|\| Der blaue Punkt stellt den Mittelpunkt der Erde dar, der gelbe Punkt beschreibt den Beobachter. Der Beobachtungswinkel ist, wie in der Abbildung zu erkennen, deutlich kleiner als am Mittelpunkt der Erde. ]]		[[Datei:EXP_Astronomie_RelativerwinkelSatellitenbahnen.png\|600px\|thumb\|center\|\| Der blaue Punkt stellt den Mittelpunkt der Erde dar, der gelbe Punkt beschreibt den Beobachter. Der Beobachtungswinkel ist, wie in der Abbildung zu erkennen, deutlich kleiner als am Mittelpunkt der Erde. ]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>
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	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:~~Experiment_Astronomie_Ortsvektoren~~.png\|600px\|thumb\|center\|\| Es sind die Vektoren von der Oberfläche der Erde auf den Satelliten und vom Mittelpunkt der Erde auf den Satelliten dargestellt. ]]		[[Datei:EXP_Astronomie_OrtsvektorenSatellitenbahnen.png\|600px\|thumb\|center\|\| Es sind die Vektoren von der Oberfläche der Erde auf den Satelliten und vom Mittelpunkt der Erde auf den Satelliten dargestellt. ]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>
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	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:~~Experimente_Astronomie_Satellitenaufnahme~~.png\|600px\|thumb\|right\|\| Im Bild ist zu erkennen, dass sich drei Starlink-Satelliten über das Himmelszelt bewegen. Der markante Streifen kann als Weltraumschrott identifiziert werden. ]]		[[Datei:EXP_Astronomie_Satellitenaufnahme.png\|600px\|thumb\|right\|\| Im Bild ist zu erkennen, dass sich drei Starlink-Satelliten über das Himmelszelt bewegen. Der markante Streifen kann als Weltraumschrott identifiziert werden. ]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

1>Fweiss: /* Auswertung */

2023-07-17T07:21:06Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2023, 07:21 Uhr
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	Wie zu erkennen ist, wird hier nun die Höhe des Satelliten benötigt, welche aber eigentlich bestimmt werden soll. Ein möglicher Ansatz wäre geschicktes Taylorn der Formel, was allerdings analytisch zu aufwendig wird.		Wie zu erkennen ist, wird hier nun die Höhe des Satelliten benötigt, welche aber eigentlich bestimmt werden soll. Ein möglicher Ansatz wäre geschicktes Taylorn der Formel, was allerdings analytisch zu aufwendig wird.
	Mithilfe von Vektorgeometrie kann folgender Zusammenhang aufgestellt werden, was in folgender Abbildung veranschaulicht wird:		Mithilfe von Vektorgeometrie kann folgender Zusammenhang aufgestellt werden, was in folgender Abbildung veranschaulicht wird:

			</div>
			<div class="large-4 columns">
			[[Datei:Experiment_Astronomie_Ortsvektoren.png\|600px\|thumb\|center\|\| Es sind die Vektoren von der Oberfläche der Erde auf den Satelliten und vom Mittelpunkt der Erde auf den Satelliten dargestellt. ]]
			</div>
			</div>

	:<math>		:<math>
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	</math>		</math>
	berücksichtigt werden.		berücksichtigt werden.

	~~</div>~~
	~~<div class="large-4 columns">~~
	~~[[Datei:Experiment_Astronomie_Ortsvektoren.png\|600px\|thumb\|center\|\| Es sind die Vektoren von der Oberfläche der Erde auf den Satelliten und vom Mittelpunkt der Erde auf den Satelliten dargestellt. ]]~~
	~~</div>~~
	~~</div>~~

	An dieser Stelle wird ersichtlich, dass die Winkel- und Kreisorbitabhängigkeit zu berücksichtigen sind und eine analytische Lösung zu aufwendig wäre.		An dieser Stelle wird ersichtlich, dass die Winkel- und Kreisorbitabhängigkeit zu berücksichtigen sind und eine analytische Lösung zu aufwendig wäre.

1>Fweiss: /* Auswertung */

2023-07-17T07:20:17Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2023, 07:20 Uhr
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	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:Experimente_Astronomie_Satellitenaufnahme.png\|600px\|thumb\|~~left~~\|\| Im Bild ist zu erkennen, dass sich drei Starlink-Satelliten über das Himmelszelt bewegen. Der markante Streifen kann als Weltraumschrott identifiziert werden. ]]		[[Datei:Experimente_Astronomie_Satellitenaufnahme.png\|600px\|thumb\|right\|\| Im Bild ist zu erkennen, dass sich drei Starlink-Satelliten über das Himmelszelt bewegen. Der markante Streifen kann als Weltraumschrott identifiziert werden. ]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

1>Fweiss: /* Auswertung */

2023-07-17T07:20:00Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2023, 07:20 Uhr
Zeile 194:		Zeile 194:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:Experimente_Astronomie_Satellitenaufnahme.png\|600px\|thumb\|~~center~~\|\| Im Bild ist zu erkennen, dass sich drei Starlink-Satelliten über das Himmelszelt bewegen. Der markante Streifen kann als Weltraumschrott identifiziert werden. ]]		[[Datei:Experimente_Astronomie_Satellitenaufnahme.png\|600px\|thumb\|left\|\| Im Bild ist zu erkennen, dass sich drei Starlink-Satelliten über das Himmelszelt bewegen. Der markante Streifen kann als Weltraumschrott identifiziert werden. ]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

1>Fweiss: /* Auswertung */

2023-07-17T07:19:36Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 17. Juli 2023, 07:19 Uhr
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	\|}		\|}

			Es ergeben sich für die obigen Satelliten folgende Abweichung zum Literaturwert.
			* SL 2711: 374,5 km <math> \pm </math> 32,4 %
			* SL 3788: 316,5 km <math> \pm </math> 42,0 %
			* SL 2712: 484,5 km <math> \pm </math> 12,0 %

	</div>		</div>
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	</div>		</div>
	</div>		</div>

	~~Es ergeben sich für die obigen Satelliten folgende Abweichung zum Literaturwert.~~
	* SL 2711: 374,5 km <math> \pm </math> 32,4 %
	* SL 3788: 316,5 km <math> \pm </math> 42,0 %
	* SL 2712: 484,5 km <math> \pm </math> 12,0 %

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==