EXP:Das Newton'sche Grundgesetz - Versionsgeschichte

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2025-10-16T09:34:15Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. Oktober 2025, 09:34 Uhr
(kein Unterschied)

7>Kstuetz: /* Versuchsaufbau */

2023-03-23T08:35:11Z

Versuchsaufbau

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2023, 08:35 Uhr
Zeile 120:		Zeile 120:

	<div class="row">		<div class="row">
	<div class="large-8 columns">		<div class="large-9 columns">

	; Schritt 1 : Zunächst wird die Luftkissenbahn aufgebaut. Der Schlauch wird an einem Ende an das Gebläse und am anderen Ende an die Luftkissenbahn angeschlossen.		; Schritt 1 : Zunächst wird die Luftkissenbahn aufgebaut. Der Schlauch wird an einem Ende an das Gebläse und am anderen Ende an die Luftkissenbahn angeschlossen.
Zeile 129:		Zeile 129:

	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-3 columns">
	[[Datei:EXP_Mechanik_Newtonsche_Bewegung_Lichtschranke.JPG\|600px\|thumb\|right\|\|Aufbau einer Lichtschranke an der Luftkissenbahn. ]]		[[Datei:EXP_Mechanik_Newtonsche_Bewegung_Lichtschranke.JPG\|600px\|thumb\|right\|\|Aufbau einer Lichtschranke an der Luftkissenbahn. ]]
	[[Datei:EXP_Mechanik_Newtonsche_Bewegung_Umlenkrolle.JPG\|600px\|thumb\|right\|\|Aufbau der Umlenkrolle am Ende der Luftkissenbahn. ]]		[[Datei:EXP_Mechanik_Newtonsche_Bewegung_Umlenkrolle.JPG\|600px\|thumb\|right\|\|Aufbau der Umlenkrolle am Ende der Luftkissenbahn. ]]

7>Kstuetz: /* Nötige Vorkenntnisse */

2023-03-23T08:30:59Z

Nötige Vorkenntnisse

← Nächstältere Version		Version vom 23. März 2023, 08:30 Uhr
Zeile 87:		Zeile 87:
	== Nötige Vorkenntnisse ==		== Nötige Vorkenntnisse ==

	Aus den Klassen 7/8 sollten den SuS die Begriffe ''Zeitpunkt'', ''Ort'', ''Richtung'' und ''Geschwindigkeit'' bekannt sein. Die Formel für die Geschwindigkeit <math>v = \Delta s/\Delta t</math> wurde dort ebenfalls behandelt und sie kennen die Geschwindigkeit als vektorielle Größe. Ebenfalls aus den Klassen 7/8 kennen die SuS die Begriffe ''Masse'', ''Kraft'', ''Gewichtskraft'' mit <math>F = m \cdot g</math>, ''Ortsfaktor'', ''resultierende Kraft'' und das ''Kräftegleichgewicht''.		Aus den Klassen 7/8 sollten den SuS die Begriffe <q>Zeitpunkt</q>, <q>Ort</q>, <q>Richtung</q> und <q>Geschwindigkeit</q> bekannt sein. Die Formel für die Geschwindigkeit <math>v = \Delta s/\Delta t</math> wurde dort ebenfalls behandelt und sie kennen die Geschwindigkeit als vektorielle Größe. Ebenfalls aus den Klassen 7/8 kennen die SuS die Begriffe <q>Masse</q>, <q>Kraft</q>, <q>Gewichtskraft</q> mit <math>F = m \cdot g</math>, <q>Ortsfaktor</q>, <q>resultierende Kraft</q> und das <q>Kräftegleichgewicht</q>.

	Aus dem vorangegangenen Unterricht der Klassen 9/10 kennen die SuS die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Sie kennen die Geschwindigkeit als Änderungsrate des Ortes und die Beschleunigung als Änderungsrate der Geschwindigkeit mit <math>a = \Delta v / \Delta t</math> . Die Formel <math>s = 1/2 \cdot a \cdot t^2</math> für die zurückgelegte Strecke aus der Ruhe heraus und <math>v = a \cdot t</math> für die Geschwindigkeit aus der Ruhe heraus bei einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung wurden behandelt. Der ''Impuls'' mit <math>p = m \cdot v</math>, die ''Impulserhaltung'' und die ''Kraft'' als zeitliche Änderung des Impulses mit <math>F = \Delta p / \Delta t</math> wurden grundlegend behandelt.		Aus dem vorangegangenen Unterricht der Klassen 9/10 kennen die SuS die gleichförmige und die gleichmäßig beschleunigte Bewegung. Sie kennen die Geschwindigkeit als Änderungsrate des Ortes und die Beschleunigung als Änderungsrate der Geschwindigkeit mit <math>a = \Delta v / \Delta t</math> . Die Formel <math>s = 1/2 \cdot a \cdot t^2</math> für die zurückgelegte Strecke aus der Ruhe heraus und <math>v = a \cdot t</math> für die Geschwindigkeit aus der Ruhe heraus bei einer Bewegung mit konstanter Beschleunigung wurden behandelt. Der <q>Impuls</q> mit <math>p = m \cdot v</math>, die <q>Impulserhaltung</q> und die <q>Kraft</q> als zeitliche Änderung des Impulses mit <math>F = \Delta p / \Delta t</math> wurden grundlegend behandelt.

	Im Mathematikunterricht ist die Änderungsrate ein großes Thema in den Klassen 9/10. Die Funktionsweise einer festen Umlenkkrolle sollte außerdem bekannt sein.		Im Mathematikunterricht ist die Änderungsrate ein großes Thema in den Klassen 9/10. Die Funktionsweise einer festen Umlenkkrolle sollte außerdem bekannt sein.

7>Kstuetz: /* Auswertung */

2023-03-15T12:22:27Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 12:22 Uhr
Zeile 235:		Zeile 235:
	\|-		\|-
	\|}		\|}

			Es ist zu erkennen, dass <math> a \cdot (m_W + m_a) </math> nahezu konstant bleibt. Damit ergibt sich ein proportionaler Zusammenhang zwischen a und 1/m.

	; Untersuchtung von <math>a\propto F</math>		; Untersuchtung von <math>a\propto F</math>
Zeile 399:		Zeile 401:
	\|-		\|-
	\|}		\|}

			Es ist zu erkennen, dass <math> F_a/a </math> nahezu konstant bleibt. Damit ergibt sich ein proportionaler Zusammenhang zwischen a und F.

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

7>Kstuetz: /* Theoretische Zusammenfassung */

2023-03-15T10:58:05Z

Theoretische Zusammenfassung

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 10:58 Uhr
Zeile 38:		Zeile 38:
	Mithilfe der Zeit <math>\Delta t</math>, die der Wagen für die Strecke zwischen den beiden Lichtschranken benötigt, kann dann mit:		Mithilfe der Zeit <math>\Delta t</math>, die der Wagen für die Strecke zwischen den beiden Lichtschranken benötigt, kann dann mit:
	:<math>		:<math>
	a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t}.		a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t}
	</math>		</math>
			die Beschleunigung berechnet werden.

	</div>		</div>

7>Kstuetz am 15. März 2023 um 10:57 Uhr

2023-03-15T10:57:03Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 10:57 Uhr
Zeile 32:		Zeile 32:
	</math>		</math>

	Um die Beschleunigung im Experiment bestimmen zu können werden an zwei Stellen Lichtschranken verwendet. Auf dem Wagen ist eine 1~~ ~~cm breite Fahne verbaut. Fährt die Fahne durch die Lichtschranke kann mithilfe der gemessenen Zeit <math>t_1</math>, die sich die Fahne in der Lichtschranke befindet, die Durchschnittsgeschwindigkeit in der Lichtschranke bestimmt werden:		Um die Beschleunigung im Experiment bestimmen zu können werden an zwei Stellen Lichtschranken verwendet. Diese werden mit einem Abstand von konstanten Abstand von <math>\Delta s_G=1\,</math>m aufgestellt. Auf dem Wagen ist eine <math>\Delta s_F = 1\,</math>cm breite Fahne verbaut. Fährt die Fahne durch die Lichtschranke kann mithilfe der gemessenen Zeit <math>t_1</math>, die sich die Fahne in der Lichtschranke befindet, die Durchschnittsgeschwindigkeit in der Lichtschranke bestimmt werden:
	:<math>		:<math>
	v_1 = \frac{~~s_G~~}{t_1}.		v_1 = \frac{s_F}{t_1}.
			</math>
			Mithilfe der Zeit <math>\Delta t</math>, die der Wagen für die Strecke zwischen den beiden Lichtschranken benötigt, kann dann mit:
			:<math>
			a = \frac{v_2 - v_1}{\Delta t}.
	</math>		</math>

7>Kstuetz: /* Theoretische Zusammenfassung */

2023-03-15T10:51:42Z

Theoretische Zusammenfassung

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 10:51 Uhr
Zeile 31:		Zeile 31:
	a = \frac{m_a}{m_a + m_W}\cdot g.		a = \frac{m_a}{m_a + m_W}\cdot g.
	</math>		</math>

			Um die Beschleunigung im Experiment bestimmen zu können werden an zwei Stellen Lichtschranken verwendet. Auf dem Wagen ist eine 1 cm breite Fahne verbaut. Fährt die Fahne durch die Lichtschranke kann mithilfe der gemessenen Zeit <math>t_1</math>, die sich die Fahne in der Lichtschranke befindet, die Durchschnittsgeschwindigkeit in der Lichtschranke bestimmt werden:
			:<math>
			v_1 = \frac{s_G}{t_1}.
			</math>

	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-5 columns>

7>Kstuetz: /* Versuchsdurchführung */

2023-03-15T10:47:41Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 10:47 Uhr
Zeile 128:		Zeile 128:
	; Untersuchtung von <math>a\propto 1/m</math>		; Untersuchtung von <math>a\propto 1/m</math>

	Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise (um 5 g) die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> ohne dabei die beschleunigende ~~Kraft~~ <math>F_g = m_a\cdot g</math> zu verändern. Dazu müssen Massstücke auf dem Wagen platziert werden. Mithilfe der beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten <math>t_1</math> und <math>t_2</math> des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen. Die Zeit <math>\Delta t</math> gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an. Um das Experiment zu starten muss der Elektromagnet ausgeschaltet werden.		Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise (um 5 g) die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> ohne dabei die beschleunigende Gewichtskraft <math>F_g = m_a\cdot g</math> zu verändern. Dazu müssen Massstücke auf dem Wagen platziert werden. Mithilfe der beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten <math>t_1</math> und <math>t_2</math> des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen. Die Zeit <math>\Delta t</math> gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an. Um das Experiment zu starten muss der Elektromagnet ausgeschaltet werden.
	Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung als Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden.		Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung als Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden.

Zeile 137:		Zeile 137:
	; Untersuchung von <math>a\propto F</math>		; Untersuchung von <math>a\propto F</math>

	Im zweiten Versuchsteil verändern wir nun schrittweise (um 5 g) die beschleunigende ~~Kraft~~ <math>~~F_a~~ = m_a\cdot g</math> und bestimmen die Beschleunigung des Wagens ~~dazu~~ wie im ersten Versuchsteil. Es muss darauf geachtet werden, dass dabei die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> nicht verändert wird. Die zusätzlichen Massestücke müssen also vom Wagen heruntergenommen und zur beschleunigenden Masse hinzugefügt werden.		Im zweiten Versuchsteil verändern wir nun schrittweise (um 5 g) die beschleunigende Gewichtskraft <math>F_g = m_a\cdot g</math> und bestimmen die Beschleunigung des Wagens wie im ersten Versuchsteil. Es muss darauf geachtet werden, dass dabei die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> nicht verändert wird. Die zusätzlichen Massestücke müssen also vom Wagen heruntergenommen und zur beschleunigenden Masse hinzugefügt werden.

	== Auswertung ==		== Auswertung ==

7>Kstuetz: /* Versuchsdurchführung */

2023-03-15T10:46:20Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 10:46 Uhr
Zeile 128:		Zeile 128:
	; Untersuchtung von <math>a\propto 1/m</math>		; Untersuchtung von <math>a\propto 1/m</math>

	Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise (um 5 g) die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> ohne dabei die beschleunigende Kraft <math>~~F_a~~ = m_a\cdot g</math> zu verändern. Dazu müssen Massstücke auf dem Wagen platziert werden. Mithilfe der beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten <math>t_1</math> und <math>t_2</math> des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen. Die Zeit <math>\Delta t</math> gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an. Um das Experiment zu starten muss der Elektromagnet ausgeschaltet werden.		Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise (um 5 g) die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> ohne dabei die beschleunigende Kraft <math>F_g = m_a\cdot g</math> zu verändern. Dazu müssen Massstücke auf dem Wagen platziert werden. Mithilfe der beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten <math>t_1</math> und <math>t_2</math> des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen. Die Zeit <math>\Delta t</math> gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an. Um das Experiment zu starten muss der Elektromagnet ausgeschaltet werden.
	Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung als Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden.		Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung als Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden.

7>Kstuetz am 15. März 2023 um 10:45 Uhr

2023-03-15T10:45:08Z

← Nächstältere Version		Version vom 15. März 2023, 10:45 Uhr
Zeile 9:		Zeile 9:
	</math>		</math>
	plausibilisiert werden.		plausibilisiert werden.
			Für diesen Versuch verwendet wir eine Luftkissenbahn mit einem Wagen, der über eine Schnur und eine Umlenkrolle von einem Massestück gleichmäßig beschleunigt wird. Die Strecke zwischen den beiden Lichtschranken wird auf einen konstanten Abstand von <math>\Delta s_G=1\,</math>m eingestellt. Auf dem Wagen befindet sich eine Fahne mit einem konstanten Durchmesser von <math>\Delta s_F = 1\,</math>cm. Diese wird verwendet um innerhalb einer Lichtschranke die Geschwindigkeit des Wagens bestimmen zu können.

	__INHALTSVERZEICHNIS__		__INHALTSVERZEICHNIS__
Zeile 14:		Zeile 15:
	= Theoretische Zusammenfassung =		= Theoretische Zusammenfassung =

	~~; Untersuchtung von~~ <math>a\~~propto 1/~~m</math>		Das zweite newtonsche Axiom besagt, dass eine Kraft als Ursache einer zeitlichen Impulsänderung betrachtet werden kann:
			:<math>
	~~Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise~~ die ~~Gesamtmasse aus der~~ Masse ~~des Wagens~~ <math>~~m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> ohne dabei die beschleunigende Kraft <math>F_a~~ = ~~m_a~~\cdot g</math> ~~zu verändern. Dazu müssen Massstücke auf dem~~ Wagen ~~platziert werden. Mithilfe~~ der ~~beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten~~ <math>~~t_1~~</math> ~~und~~ <math>~~t_2~~</math> ~~des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen~~. ~~Die Zeit~~ <math>\~~Delta t~~</math> ~~gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an~~. ~~Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung~~ als ~~Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden~~.		\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt} = m\cdot\frac{d\vec{v}}{dt} + \frac{dm}{dt}\cdot\vec{v}.
			</math>
	~~; Untersuchung von <math>a\propto F</math>~~		Ist die Masse zeitlich konstant, so kann das zweite newtonsche Axiom geschrieben werden als:
			:<math>
	~~Im zweiten Versuchsteil verändern wir nun schrittweise~~ die beschleunigende Kraft <math>F_a = m_a\cdot g</math> ~~und bestimmen die Beschleunigung des Wagens dazu wie im ersten Versuchsteil~~. Es ~~muss darauf geachtet werden, dass dabei~~ die ~~Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur~~ Beschleunigung <math>m_a</math> ~~nicht verändert wird.~~		F=m\cdot \vec{a}.
			</math>
			Bei diesem Experiment wird ein Wagen mit der Masse <math>m_W</math> mithilfe eines zweiten Massestücks <math>m_a</math> konstant beschleunigt. Das zweite Massestück befindet sich dabei im freien Fall und es wirkt so die Gewichtskraft <math>F_g = m_a\cdot g</math>. Mithilfe dieser Gewichtskraft werden sowohl der Wagen als auch das zweite Massestück beschleunigt. Für die beschleunigende Kraft gilt also:
			:<math>
			F_a = (m_a + m_W)\cdot a.
			</math>
			Für diesen Versuch wird das Kräftegleichgewicht dieser beiden Kräfte angenommen. Es gilt dann beispielsweise für die Beschleunigung:
			:<math>
			a = \frac{m_a}{m_a + m_W}\cdot g.
			</math>
	</div>		</div>
	<div class="large-5 columns>		<div class="large-5 columns>
Zeile 119:		Zeile 128:
	; Untersuchtung von <math>a\propto 1/m</math>		; Untersuchtung von <math>a\propto 1/m</math>

	Im ersten Versuchsteil ~~werden vier Messungen durchgeführt. Dabei wird bei jeder neuen Messung die Masse des Fahrzeugs, und damit die Gesamtmasse,~~ um 5 g ~~erhöht. Sobald~~ die ~~Lichtschranken funktionsbereit sind~~ und der ~~Faden sich auf der Umlenkrolle befindet, kann~~ die ~~Messung gestartet werden. Der Elektromagnet wird nun ausgeschaltet, wodurch das Fahrzeug beschleunigt wird und das Massestück anfängt~~ zu ~~fallen~~. ~~Es sollten nun drei Messwerte pro Gesamtmasse aufgenommen~~ werden. ~~Jeweils~~ die Zeiten~~, die das Fahrzeug braucht um die einzelnen Lichtschranken zu passieren,~~ <math>t_1</math> und <math>t_2</math>~~, und die~~ Zeit~~, in der das Fahrzeug sich von einer Lichtschranke zur anderen bewegt~~ <math>\Delta t</math>.		Im ersten Versuchsteil verändern wir schrittweise (um 5 g) die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> ohne dabei die beschleunigende Kraft <math>F_a = m_a\cdot g</math> zu verändern. Dazu müssen Massstücke auf dem Wagen platziert werden. Mithilfe der beiden Lichtschranken werden dann die beiden Zeiten <math>t_1</math> und <math>t_2</math> des Wagens innerhalb der Lichtschranken gemessen. Die Zeit <math>\Delta t</math> gibt die Zeit zwischen diesen beiden Lichtschranken an. Um das Experiment zu starten muss der Elektromagnet ausgeschaltet werden.
			Aus dem so entstandenen v-t-Diagramm kann kann die Beschleunigung als Steigung der Ursprungsgeraden für die verschiedenen Gesamtmassen bestimmt werden.

	; Hinweis		; Hinweis
Zeile 127:		Zeile 137:
	; Untersuchung von <math>a\propto F</math>		; Untersuchung von <math>a\propto F</math>

	Im zweiten Versuchsteil ~~wird analog vorgegangen, jedoch wird hier nicht~~ die ~~Masse~~ des ~~Fahrzeugs erhöht~~, ~~sondern die Zugkraft, mit der das Fahrzeug beschleunigt wird. Da sich~~ die Gesamtmasse ~~zusammensetzt~~ aus der Masse des ~~Fahrzeug~~ und der Masse~~, mit der das Fahrzeug beschleunigt~~ wird~~, ist darauf zu achten, dass die Gesamtmasse trotz Erhöhung der Zugkraft konstant bleibt~~. Die zusätzlichen Massestücke müssen also vom Wagen heruntergenommen und zur beschleunigenden Masse hinzugefügt werden.		Im zweiten Versuchsteil verändern wir nun schrittweise (um 5 g) die beschleunigende Kraft <math>F_a = m_a\cdot g</math> und bestimmen die Beschleunigung des Wagens dazu wie im ersten Versuchsteil. Es muss darauf geachtet werden, dass dabei die Gesamtmasse aus der Masse des Wagens <math>m_W</math> und der Masse zur Beschleunigung <math>m_a</math> nicht verändert wird. Die zusätzlichen Massestücke müssen also vom Wagen heruntergenommen und zur beschleunigenden Masse hinzugefügt werden.

	== Auswertung ==		== Auswertung ==