Dopplereffekt mit Ultraschallwellen - Versionsgeschichte

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2025-10-16T09:35:59Z

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← Nächstältere Version		Version vom 16. Oktober 2025, 09:35 Uhr
(kein Unterschied)

9>Swuerstlin: /* Auswertung */

2023-11-09T17:17:46Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 17:17 Uhr
Zeile 149:		Zeile 149:

	Bei einer bekannten Pendellänge kann mit diesem Ergebnis die Auslenkung des Pendels berechnet werden. Dadurch ist eine Wiederholung des vorherigen Themenbereichs <i>Schwingungen</i> möglich.		Bei einer bekannten Pendellänge kann mit diesem Ergebnis die Auslenkung des Pendels berechnet werden. Dadurch ist eine Wiederholung des vorherigen Themenbereichs <i>Schwingungen</i> möglich.

			In der Klassenstufe 7/8 kann der Versuch mit Lautsprechern qualitativ durchgeführt werden. Die Schülerinnen und Schülern hören die Frequenzänderung des Tones in Abhängigkeit davon, ob sich das Pendel zur Sensorik hin oder wegbewegt.

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

9>Swuerstlin: /* Auswertung */

2023-11-09T17:15:54Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 17:15 Uhr
Zeile 139:		Zeile 139:
	== Auswertung ==		== Auswertung ==

	Mit den gemessenen Frequenzen wird zunächst der Mittelwert berechnet. Im Idealfall entspricht der Mittelwert der zuvor eingestellten Ruhefrequenz.		Mit den gemessenen Frequenzen wird zunächst der Mittelwert berechnet. Im Idealfall entspricht der Mittelwert der zuvor eingestellten Ruhefrequenz. Die berechnete Ruhefrequenz beträgt
	\math		:<math>
			f_\mathrm{Ruhe}= \frac{526~\mathrm{Hz}+476~\mathrm{Hz}}{2}=501~\mathrm{Hz}
			</math>
			und damit weicht die Frequenz um <math>\Delta f=25~\mathrm{Hz}</math> ab. Mit dieser Frequenzabweichung wird die maximale Geschwindigkeit des Pendels berechnet. Diese ist
			:<math>
			v_\mathrm{x}=343~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot \left( \frac{40025~\mathrm{Hz}-40000~\mathrm{Hz}}{40025~\mathrm{Hz}+40000~\mathrm{Hz}} \right) = 0,107~\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}.
			</math>

			Bei einer bekannten Pendellänge kann mit diesem Ergebnis die Auslenkung des Pendels berechnet werden. Dadurch ist eine Wiederholung des vorherigen Themenbereichs <i>Schwingungen</i> möglich.

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

9>Swuerstlin: /* Auswertung */

2023-11-09T16:38:44Z

Auswertung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:38 Uhr
Zeile 139:		Zeile 139:
	== Auswertung ==		== Auswertung ==

	~~Durch die Zeitmessung~~ der ~~Phasenverschiebung am Oszilloskop wird nun die Entfernung~~ berechnet. ~~Zwischen den Maxima aus~~ der ~~Modulationsfrequenz und des Empfängersignals wird eine Zeitdifferenz von <math>\Delta t = 736~\mathrm{\mu s}</math> gemessen~~. ~~Daraus folgt eine Entfernung von~~		Mit den gemessenen Frequenzen wird zunächst der Mittelwert berechnet. Im Idealfall entspricht der Mittelwert der zuvor eingestellten Ruhefrequenz.
			\math
	~~:<math>~~
	~~s = c_\mathrm{s} \cdot \Delta t = 343~~~\~~frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \cdot 7,36 \cdot 10^{-4}~\mathrm{s} = 0,252~\mathrm{m}.~~
	~~</math>~~

	~~Da Ultraschallsender und Empfänger im gleichen Abstand zum Pendel stehen beinhaltet das Messergebnis sowohl Hin- als auch Rückweg des Schalls. Demnach befindet sich das~~
	~~Pendel in einer Entfernung von~~

	~~:<math>~~
	~~s = \frac{25,2~\mathrm{cm}}{2} = 12,6~\mathrm{cm}~~
	</math>

	~~zur Ultraschallsensorik.~~

	== Fehlerabschätzung ==		== Fehlerabschätzung ==

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-09T16:24:47Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:24 Uhr
Zeile 130:		Zeile 130:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|~~400px~~\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}</math>]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}</math>]]
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|~~400px~~\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}</math>]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|200px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}</math>]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-09T16:24:30Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:24 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:
	<div class="large-8 columns">		<div class="large-8 columns">

	Nach der Einstellung des Direktmischers wird am Oszilloskop die Schwebungsfrequenz im Ruhezustand dargestellt. Für die Versuchsdurchführung wird das Pendel in Schwingung versetzt. Die Schwebungsfrequenz wird niedriger, wenn sich das Pendel von der Ultraschallsensorik entfernt. Auf der anderen Seite steigt die Frequenz, wenn sich das Pendel auf die Schallquelle zubewegt. Die minimale Frequenz beträgt in diesem Fall ~~fmin~~ = ~~476Hz~~ und die maximale Frequenz ~~fmax~~ = 526 Hz. Es wird davon ausgegangen, dass das Pendel nur schwach gedämpft wird. Damit ist der Betrag der Geschwindigkeit des Schirms in beide		Nach der Einstellung des Direktmischers wird am Oszilloskop die Schwebungsfrequenz im Ruhezustand dargestellt. Für die Versuchsdurchführung wird das Pendel in Schwingung versetzt. Die Schwebungsfrequenz wird niedriger, wenn sich das Pendel von der Ultraschallsensorik entfernt. Auf der anderen Seite steigt die Frequenz, wenn sich das Pendel auf die Schallquelle zubewegt. Die minimale Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f_\mathrm{min}=476~\mathrm{Hz}</math> und die maximale Frequenz <math>f_\mathrm{max}=526~\mathrm{Hz}</math>. Es wird davon ausgegangen, dass das Pendel nur schwach gedämpft wird. Damit ist der Betrag der Geschwindigkeit des Schirms in beide
	Bewegungsrichtungen gleich groß.		Bewegungsrichtungen gleich groß.

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-09T16:23:20Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:23 Uhr
Zeile 130:		Zeile 130:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}<\math>]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}</math>]]
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}<\math>]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}</math>]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-09T16:23:01Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:23 Uhr
Zeile 130:		Zeile 130:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die modulierte Ultraschallfrequenz ist gelb dargestellt. Die Modulationsfrequenz ist rot dargestellt. Durch die Phasenverschiebung zwischen den Modulationsfrequenzen wird der Abstand des Pendels berechnet.]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=526~\mathrm{Hz}<\math>]]
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die modulierte Ultraschallfrequenz ist gelb dargestellt. Die Modulationsfrequenz ist rot dargestellt. Durch die Phasenverschiebung zwischen den Modulationsfrequenzen wird der Abstand des Pendels berechnet.]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die gemessene Frequenz beträgt in diesem Fall <math>f=476~\mathrm{Hz}<\math>]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-09T16:21:19Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:21 Uhr
Zeile 130:		Zeile 130:
	</div>		</div>
	<div class="large-4 columns">		<div class="large-4 columns">
	[[Datei:~~Experimente~~ Wellen ~~Abstandsmessung Ultraschall~~ Auswertung.~~png~~\|~~600px~~\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die modulierte Ultraschallfrequenz ist gelb dargestellt. Die Modulationsfrequenz ist rot dargestellt. Durch die Phasenverschiebung zwischen den Modulationsfrequenzen wird der Abstand des Pendels berechnet.]]		[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz1.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die modulierte Ultraschallfrequenz ist gelb dargestellt. Die Modulationsfrequenz ist rot dargestellt. Durch die Phasenverschiebung zwischen den Modulationsfrequenzen wird der Abstand des Pendels berechnet.]]
			</div>
			<div class="large-4 columns">
			[[Datei:EXP Wellen Dopplereffekt Auswertung Frequenz2.jpg\|400px\|thumb\|right\|\|Screenshot des Oszilloskopes. Die modulierte Ultraschallfrequenz ist gelb dargestellt. Die Modulationsfrequenz ist rot dargestellt. Durch die Phasenverschiebung zwischen den Modulationsfrequenzen wird der Abstand des Pendels berechnet.]]
	</div>		</div>
	</div>		</div>

9>Swuerstlin: /* Versuchsdurchführung */

2023-11-09T16:12:16Z

Versuchsdurchführung

← Nächstältere Version		Version vom 9. November 2023, 16:12 Uhr
Zeile 123:		Zeile 123:
	<div class="large-8 columns">		<div class="large-8 columns">

	~~Nachdem die~~ Oszilloskop~~- und Triggereinstellung sinnvoll gewählt wurden, werden~~ die ~~nebenstehenden Sinuskurven~~ dargestellt. Die ~~gelbe Kurve ist~~ das ~~Signal des Ultraschallempfängers~~. Die ~~Modulationsfrequenz~~ ist in ~~rot dargestellt~~.		Nach der Einstellung des Direktmischers wird am Oszilloskop die Schwebungsfrequenz im Ruhezustand dargestellt. Für die Versuchsdurchführung wird das Pendel in Schwingung versetzt. Die Schwebungsfrequenz wird niedriger, wenn sich das Pendel von der Ultraschallsensorik entfernt. Auf der anderen Seite steigt die Frequenz, wenn sich das Pendel auf die Schallquelle zubewegt. Die minimale Frequenz beträgt in diesem Fall fmin = 476Hz und die maximale Frequenz fmax = 526 Hz. Es wird davon ausgegangen, dass das Pendel nur schwach gedämpft wird. Damit ist der Betrag der Geschwindigkeit des Schirms in beide
			Bewegungsrichtungen gleich groß.

	~~Wird das Pendel ausgelenkt verändert sich~~ die ~~Phasenverschiebung~~ des ~~Empfängersignals (hier: gelb)~~. ~~Auf dem Oszilloskop ist ein direkter Zusammenhang zwischen der Pendelbewegung~~ und ~~der Phasenverschiebung zu erkennen~~. ~~Das Signal~~ der ~~Modulationsfrequenz (hier: rot) bleibt dagegen ortsfest.~~		Das Experiment kann qualitativ und quantitativ ausgewertet werden. Bei der quantitativen Auswertung wird auf die Messprogramme des Oszilloskops zurückgegriffen. Dabei wird die maximale und minimale Frequenz angezeigt. In der nebenstehenden Abbildung sind die beiden Frequenzen zu sehen.

	~~Am Lautsprecher ist bei stillstehendem Pendel ein konstanter Ton~~ zu ~~hören. Bei Auslenkung des Pendels wird dieser Ton leiser, wenn sich der Pendelkörper vom Empfänger entfernt und mit abnehmender Entfernung wieder lauter~~.

	</div>		</div>